pochodna cząstkowa dipsi: pochodna cząstkowa

∂V		∂		1
	=		(		d2πl)
∂d		∂d		4

proszę sprawdzić czy dobrze robię

∂		1		1
	(		2dπ)=		πl
∂d		4		2

mogłby w ogóle mi to po krótce wytlumaczyc, bo juutro mam kolokwium z metrologii, a na analizie tego jeszcze nie było

sushi_gg6397228: w drugiej linijce zgubilas potege "d" https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

dipsi: zrobiłam z tego pochodna czyli nie ma potegi

sushi_gg6397228: to brakuje "d" na koncu

1		1
	πl * d2 −−−>		πl * 2d =...
4		4

dipsi: ale jest podzielone przez ∂d

sushi_gg6397228: nic sie nie dzieli przez "d", to tylko zapis

sushi_gg6397228: doczytaj link

sushi_gg6397228:

d f
	= f '(x) = f ' x zapisy oznaczaja liczenie pochodnej po "x"
d x

dipsi: ale w linku nie ma pochodnej czastkowej, jest tylko zlozona

dipsi: mozesz mi to wytłumaczyć? mam na przykład

	2s
a=
	t2

∂a		∂		2s		2
	=		(		)=		tak?
∂s		∂s		t2		t2

sushi_gg6397228: jaka złożona ? to jest zwykła pochodna dla LO f(x,y,z,a,s,d,w,g,h) to liczac pochodna po jednej zmiennej " z nawiasu" , liczysz tak jak w linku. Reszta literek traktujesz jak stałą

sushi_gg6397228:

	2		2
a=		* s −−−> a's=
	t2		t2

dipsi:

	∂a		∂		2s		2s
a		=		(		)= i ja bym zzrobila
	∂t		∂t		t2		t3

	−4s
a w odpowiedziach jest
	t3

dlaczego

sushi_gg6397228:

	1		−2
a= 2s*		−−−> a ' s = 2s *		patrz na wzór "3"
	t2		t3

	1
bo		= t−2 −−> pochodna = −2 * t−3
	t2

dipsi: czyli wracajac do tego pierwszego przykladu jak to powinno byyc zapisane?

sushi_gg6397228:

πl		πld
	*d −−> taki jest wynik, a jak to zapiszesz to wolny wybor np:
2		2

dipsi: a czemu w obu przypadkach jest zapis a'_s? w tym drugim nie powinno byc a'_t?

sushi_gg6397228:

	d a
pisałem szybko i nie ta literke , powinno byc a' t lub
	d t

dipsi: dziękuje już wszystko rozumiem

sushi_gg6397228: na zdrowie