kombinatoryka nevermind: Ile jest liczb 4−cyfrowych, w których zapisie występują dokładnie 2 różne cyfry?

nevermind: up

PW: Wskazówka: Najpierw policz liczbę takich liczb, w których zapisie nie występuje zero. Wybieramy dowolne dwie cyfry ze zbioru {1, 2, 3, ..., 9} i tworzymy liczbę czterocyfrową. Nie policzymy tego jednym wzorem, bo liczbę mogą tworzyć 2 cyfry a i dwie cyfry b, ale równie dobrze jedna z nich i trzy powtarzające się drugie.

nevermind: Najlepsze jest to, że na samo sposób rozpoznania wpadłam, ale brałam pod uwage przypadki, gdy są tylko po dwa a i dwa b.. Oświeciłeś mnie Jeszcze takie pytanie: czy ilość możliwych układów liczb aabb,baaa itd. da się jakoś policzyć inaczej niż na "piechotę"? Dziękuję za pomoc

PW: To są tak zwane permutacje z powtórzeniami. takich z dwiema a i dwiema b jest

	4!
		.
	2!2!

a takich "z jedną i trzema"

	4!
	3!1!

(oczywiście dwa razy, bo zależy od tego która cyfra występuje 3−krotnie). Osobno bawimy się z układami "0 i a", bo zero nie może być pierwszą cyfrą.

nevermind: Dziękuję PW! Jeszcze jedno, mam nadzieję, że ostatnie pytanie: https://matematykaszkolna.pl/forum/305506.html Może tam za bardzo się rozpisałam, ważny jest tylko ostatni akapit, gdzie jest opisany mój zły sposób rozwiązywania.