kombinatoryka nevermind: W partii 40 monitorów 4 są uszkodzone. Wybieramy 3 monitory. Na ile sposób można dokonać wyboru, aby co najwyżej 1 z wybranych monitorów był uszkodzony? Nie od razu wpadłam na pomysł, żeby obliczyć ile jest możliwości wyboru wszystkich sprawnych i dodać do tego możliwość wyboru zestawu z 1 uszkodzonym. C(3 z40)+C(3z36)=9660 Próbowałam liczyć to tak: Ilość kombinacji wszystkich monitorów: C(3 z 40)=9880 i odjąć od tego te zestawy, które mają więcej niż 1 uszkodzony − 4*3*38/6=76 (4 i 3 − wybór 1szego i 2giego uszkodzonego monitora razy 38 pozostałych możliwość przez 6, bo kolejność nie ma znaczenia) 9880−76=9804 − wynik jest inny. Potrafi ktoś wskazać mi błąd w moim rozumowaniu? Będę bardzo wdzięczna za pomoc

nevermind: * w prawidłowej wersji zamiast C3z40 −> C(1z4)*C(2z36)

nevermind: Up

PW: "Co najwyżej jeden uszkodzony" to A − uszkodzony dokładnie jeden z trzech wybranych lub B − żaden z trzech wybranych nie jest uszkodzony.

	4 1		36 2
|A| =		·

− mnożymy liczbę możliwych wyborów jednego uszkodzonego spośród czterech i dwóch dobrych spośród 36.

	36 3
|B| =

− liczba możliwych wyborów wszystkich trzech spośród 36 dobrych. Zbiory A i B są rozłączne, zatem |A∪B| = |A| + |B|.

	36·35·34
|A∪B| = 4·35·18 +		= 2520 + 7140 = 9660.
	2·3

Tak jest dobrze i nie ma co szukać błędu w drugim sposobie (na pewno nie 38, ale 36 dobrych, ale w ogóle sposób myślenia jest dla mnie niezrozumiały).

Gaunt: Za bardzo sobie mieszam.. Kombinatoryka na pewno nie będzie moim ulubionym działem. Dzięki za pomoc i cierpliwość