równania zespolone lz: W przykładzie z²=5−12i wyznaczyłem:

	−6
a=		, oraz
	b

t₁=−9 t₂=4 I prawdę mówiąc, nie wiem co dalej zrobić.. bo te t, to jest b, prawda? Głupieje bo mam 2, b i jedno a...

ICSP: ?

:): masz znaleźć z takie, że z²=5−12i?

J: (x + iy)² = 5 − 12i ⇔ x² + 2xyi − y² = 5 − 12i ⇒ x² − y² = 5 i 2xy = 12

lz: no tak, i wziąłem zmienną pomocniczą t=b².

ICSP: Nie zamierzam się domyślać czym jest a , b oraz t oraz jak są określone (na jakim zbiorze)

lz: @icsp, ale co mam Ci napisać? Mam do rozwiązania równanie liczb zespolonych i tyle.

ZKS: (3 − 2i)² = 9 − 12i + 4i² = 9 − 4 −12i = 5 − 12i

J: a do czego Ci potrebna zmienna pomocnicza ?

lz: Żeby policzyć. Znaczy się tak na zajęciach liczymy, jak znacie lepsze i szybsze sposoby chętnie skorzystam.

J: masz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi ... wyliczasz jedną z równania i wstawiasz do drugiego

ZKS:

	1
√x ± iy = ±		(√|z| + x ± i√|z| − x)
	√2

J: albo ... trzeba mieć spostrzegawczość jak ICSP

lz: No przecież piszę od samego początku, że tak zrobiłem? Mam taki układ równań: a² − b² = 5 2ab = −12

	−6
a =
	b

b⁴+5b²−36=0 t=b² − korzystam ze zmiennej pomocniczej t₁=−9 t₂=4

	−6
Rozumiem, że t1 i t2 to b, więc postawiam do a=
	b

ICSP: Do jakiego zbioru liczb należą a i b ?

lz: Zbiór liczb zespolonych. Znaczy doczytałem, że po wyznaczeniu t1 i t2 trzeba podstawić to pod t=b². Otrzymałem, że b= −2 lub 2, oraz że b=−3 lub 3. Nie wiem tylko jak zapisać ten wynik w postaci algebraicznej.

ICSP: Nie należą do zbioru liczb zespolonych.

lz: Nie wiem o co Ci chodzi.

ZKS: Według Ciebie a oraz b należą do zbioru liczb zespolonych?

:): formalnie są zespolone (to, ze ich część urojona =0 to druga sprawa.. )

ZKS: Liczby a oraz b mają należeć do zbioru liczb rzeczywistych. Liczba postaci z = a + bi jest liczbą zespoloną, gdzie a oraz b należą do zbioru liczb rzeczywistych.

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/305410.html