f(x) = x^4 - 4x^2 - 3 w przedziale <0 ; 4> Harryy: Witam jutro mam z tego sprawdzian a nie wiem jak to rozwiązać proszę o wytłumaczenie z góry dzięki. najmniejsza wartośc funkcji f(x) = x⁴ − 4x² − 3 w przedziale <0 ; 4> jest równa?

Janek191: Jaki poziom ?

Harryy: 4 technikum

misiak: były pochodne?

Harryy: tak były

Harryy: to pomoże ktoś bo dalej nie wiem jak to się robi?

sushi_gg6397228: to liczysz pierwsza pochodna

Harryy: 4x³−8x?

sushi_gg6397228: licz M.Z. a potem badaj zmiane znaków wokół M.Z.

Janek191: < 0 ; 4> f '(x) = 4 x³ − 8 x = 4 x*( x² − 2) = 0 ⇔ x = 0 lub x = −√2 lub x = √2 f '' (x) = 12 x² − 8 f ''(0) = − 8 < 0 więc f osiąga maksimum lokalne dla x = 0 f ''(√2) = 16 > 0 więc f osiąga minimum lokalne dla x = √2 zatem y_min = f( √2) = (√2)⁴ − 4*(√2)² − 3 = 4 − 8 − 3 = − 7

truskawka: proszę o sprawdzenie czy jest dobrze zrobione zadanie https://matematykaszkolna.pl/forum/304763.html

Harryy: dlaczego x = 0 lub x = −√2 lub x = √2 ?

5-latek: Nie zartuj sobie