Wykaż że jeśli a,b,c są różne od 0 xczarnax: Wykaż, że jeśli a,b i c są różnymi od zera liczbami rzeczywistymi takimi, że a=^b_c² b=^c_a² i c=^a_b² to |ab|=1

PW: Na pewno ma być |ab| = 1?

xczarnax: |abc|=1 przepraszam

PW: Tak też przypuszczałem. Po wymnożeniu trzech równości podanych w zadaniu otrzymujemy

	b	c	a
abc =				.
	c2	a2	b2

skąd

	1
abc =		..
	abc

Jedyne liczby równe swojej odwrotności to 1 lub −1, czyli abc = 1 lub abc = −1, co kończy dowód.

pigor: ..., przy założeniu i warunkach zadania :

	b		c		a		abc
a=		i b=		i c=		⇒ abc=		⇒
	c		a		b2		(abc)2

	1
⇒ abc=		⇒ (abc)2=1 ⇒ |abc|=1. c.n.w.
	abc

PW: W pierwszych dwóch równościach zżarło Ci wykładniki potęg w mianownikach

pigor: ... , dzięki, przepraszam ; kurde, czas ... wstać od tego kompa .

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/304613.html