rozwiaz w zbiorze liczb zespolonych aniazgrunwaldu: taki problem ; x⁴ − x² = 2

aniazgrunwaldu: i to w zbiorze liczb zespolonych oczywiscie

sushi_gg6397228: x² =t

bezendu: x⁴−x²−2=0 t=x² t²−t−2=0 Potem delta i z górki.

aniazgrunwaldu: delte traktowac jako czesc urojona? bo to musi byc w zespolonych?

PW: Ale Δ = (−1)² − 4·1·(−2) = 1 + 8 = 9 − o jakich zespolonych na tym etapie mówisz?

aniazgrunwaldu: to nie bedzie 9i? czasami po delcie wychodzi ludzia juz i, a skoro mam to zrobic w zespolonych

pigor: ..., a może chcesz tak: ; ze wzorów Viete'a dane równanie kwadratowe względem x² jest równoważne kolejno w zbiorze Z : x⁴−x²=2 ⇔ (x²)²−x²−2=0 ⇔ x²=2 v x²= −1 ⇔ ⇔ |x|= √2 v |x|= √−2 ⇔ x= −√2 v x=√2 v x= −√−2 v x= √−2 ⇔ ⇔ x∊{− √2, √2, − i√2, i√2} . ...

aniazgrunwaldu: porpsotu myli mnie fakt ze obliczenia mam zrobic w zbiorze liczb zespolonych, z obliczen z delta − pierwiastki nie wychodzi mi urojona liczba

sushi_gg6397228: z = 5 + 0i masz liczbę urojoną ?

Eta: Odp: x∊{−√2, √2, −i, i} pigor się machnął x²= −1 ⇔ x=± i

pigor: ..., ja cie, straszne ; czas nie powiem co; ... znikam