dla jakiej wartości parametru p układ ma rozwiązanie asia_sabina: Dla jakiej wartości parametru p podany układ ma rozwiązanie: px+3y+pz=0 −px+2z=3 z+2y+pz=p Potrzebuję szybkiej pomocy,żeby ktos mi to jasno wytłumaczył,gdyż w piątek mam kolokwium

5-latek: Trzy niewiadome x,y,z i 3 równania To wskazuje na metode Cramera Wiec licz wyznaczniki https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html

minionek: wyznacznik wyszedł −8 więc wychodzi na to że później trzeba wejśc na liczby zespolone tylko nie wiem jak

5-latek: Ja nie licze ale skoro wyszsdl W=−8≠0 to znazcy ze układ ma 1 rozwiązanie Licz W_x W_y i W_z

minionek: policzyłam to jeszcze raz i W=p²−4p+6, a więc trzeba liczyć deltę i wychodzi ona −8

minionek: wtedy jak policze p1=2−√2i p2=2+√2i

minionek: czyli wtedy układ będzie miał 1 rozwiązanie ale bez tego p1 i p2 ? i co dalej ?

5-latek: Ja jeszcze nie bardzo się znam na zespolonych wiec będzie tak jak napisalas Wedlug mnie należy jeszcze rozpatrzyć kiedy układ ma nieskończenie wiele rozwiazn tzn W=0 i W_x=0 i W_y=0 i W_z=0 i wyznaczyć z tego czesc wspolna

minionek: o kurde czyli z góry mam założyć ze te wyznaczniki będą równe 0

Mila: px+3y+pz=0 −px +0y +2z=3 0 x+ 2y+(p+1)z=p W: p 3 p −p 0 2 0 2 (p+1) W=−2p²−4p+3p*(p+1)=p²−p W≠0⇔p≠0 i p≠1 Jeśli każą Ci rozwiązać to zacznę: W_x: 0 3 p 3 0 2 p 2 p+1 W_x=3p−9

	3p−9
x=
	p*(p−1)

licz dalej sama