rererere Pozdro6000: Wykaż ,że : log_ab=log_a³b³ dla

Pozdro6000: a>0 a≠1 b>0

sushi_gg6397228: wzór na zamiane podstaw znasz ?

Pozdro6000: właśnie nie

sushi_gg6397228: a tablice matematyczne widziałeś ?

Pozdro6000: nie

:): log_ab=x pytamy czy log_a³b³ też równy x log_ab=x to znaczy, że a^x=b Niech y=log_a³b³. Oznacza to, że (a³)^y=b³=(a^x)³ więc 3y=3x więc x=y

sushi_gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Pozdro6000: dzięki

pigor: ..., przy odpowiednich założeniach z definicji logarytmu, niech log_ab=x ⇔ a^x=b /³ ⇔ ⇔ (a³)^x=b³ ⇔ log_a³(a³)^x= log_a³b³ ⇔ x log_a³(a³)= log_a³b³ ⇔ ⇔ x=log _a³b³ ⇔ log_ab = log _a³b³ c.n.w. ...