Na podstawie def obliczyc pochodne funkcji pg: Na podstawie definicji obliczyc pochodne funkcji: a) f(x)= 3/x² b) f(x)=sin5x W pierwszym powinno wyjsc −6/x³ a w B 5cos5x może ktoś to rozpisac?

52: https://matematykaszkolna.pl/strona/357.html a możesz ty spróbować a ktoś ci najwyżej pomoże ?

:): rozpisze 1 dla przykłądu

f(x+h)−f(x)		3   3   − (x+h)2   x2
	=
h		h

	3x2   3(x+h)2   − x2(x+h)2   x2(x+h)2
=
	h

	3x2−3(x+h)2   x2(x+h)2
=
	h

	3x2−3x2−6xh−3h2   x2(x+h)2
=
	h

	−6xh−3h2   x2(x+h)2
=
	h

	−6xh−3h2
=
	h[x2(x+h)2]

	−6x−3h		−6
=		→		jeżeli h→0
	[x2(x+h)2]		x3

pg: 2 przykład mam juz zrobiony ale nie mam pojecia jak zrobic pierwszy

pg: dzieki wielkie

:):

	−6x		−6
żebyś sie nie zastanawiał to (na końcu)		=
	x2*x2		x3

pg: tak rozumiem, mialem problem z poczatkiem, dzieki jeszcze raz

Janek191:

f(x + h) − f(x)		3   3   −   ( x + h)2   x2
	=		=
h		h

	3 x2 − 3*( x + h)2
=		=
	h*x2*(x + h)2

	3 x2 − 3*( x2 + 2x*h + h2)
=		=
	h*x2*( x2 −2 x*h + h2)

	− 6x*h −3 h2		− 6 x −3 h
=		=
	h*x2*( x2 −2x*h + h2)		x2*(x2 −2 x*h + h2)

więc

	− 6 x −3 h		− 6 x		−6
f '(x) = lim		=		=
	x2*( x2 −2 x*h + h2)		x2*x2		x3

h→0