help meee plisss andrzej: rozwiąż nierówność √x+2√x−1 +√x−2√x−1=x−1

andrzej: podłożyłem za t=√x−1 jednak w nawiasach powstanie √t²+1+2t + √t²+1−2t i nie wiem co potem z tym mam robic

andrzej: bo nie mogę tego do kwadratu podnieść z prawą stroną, bo do niczego to nie prowadzi

ICSP: x + 2√x − 1 = x − 1 + 2√x − 1 + 1 = (√x − 1 + 1)²

andrzej: nie rozumiem tego zapisu? dlaczego opusciles pierwiastek?

ICSP: dobrze dopiszę pierwiastek: √x + 2√x−1 = √x−1 + 2√x−1 + 1 = √(√x − 1 + 1)² = |√x − 1 + 1| = √x −1 + 1 dla x ≥ 1

andrzej: tym bardziej że jeżeli przeniosles caly piereiastek na druga strone tooo trzeba zmienic znak

ICSP: Nie przeniosłem nic. Pokazałem Ci tylko jak uprościć jeden pierwiastek. Zrób to samo z drugim i dostaniesz proste równanie.

andrzej: ja wciaz nie rozumiem skąd ty to wzięłeś przeciez to rownanie powinno się zrobic metoda podstawienia, że za t podstawia sie dany pierwiastek

andrzej: moment zaraz sprawdze

andrzej: ty mazsz coś źle. przez pierwiastkiem z x stoi dwójka. dlaczego ona ci nagle znikla?

andrzej: tym bardziej że √x−1 too cale jest w pierwiastku nie tylko x

ICSP: (a+b)² = a² + 2ab + b²

andrzej: tu nalezy wprowadzic zmienna pomocniczą t jednak w pewnymmomencienie wiem co z tym zrobic

ICSP: t² + 2t + 1 = (t+1)² t² − 2t + 1 = (t − 1)² jeżeli ponownie zamiast t wstawisz √x−1 dostaniesz to co ja o 16:47.

andrzej: pierdziele... nie rozumiem ///

andrzej: ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html

andrzej: znam je na pamiec, jednak mialam to zrobic metoda podstawienia, i w pew nym mkomencie gdy juiz podstawiam nie wiem co mam robic dalej

ICSP: w któym momencie dokładnie ?

bart: √x+2t +√x−2t=t²

bart: 2x=t⁴

bart: t = √x−1

bart: t²=x−1 x=t²+1

bart: t⁴−2t²+2=0

bart: (x−1)²−(x−1)+2=0 x²−1−x+1+2=0 x²−x+2=0

andrzej: bart nie wiem co ci wlasciwie to dalo bo delta z ostatniego wychodzi mniejsza od zera