Zespolone c.d Benny: (z−1)⁶=(i−z)⁶

z−1
	=6√1
z−1

z−1
	=wi
z−1

	1−wi*i
z=
	1−wi

w₀=1 − nie spełnia, bo w_i≠1 w₁=(cos60^o+isin60^o) i tak kolejne "w" dodaje 60^o no i jak później przechodzę na "z" to jest trochę tego mnożenia. Da się szybciej?

PW : Jakieś niezrozumiałe dla mnie działania wykonujesz. Jestem leniwy, więc myślę tak: − Gdyby liczby w nawiasach po lewej i prawej stronie były identyczne, to ich szóste potęgi też. Wobec tego liczę: z − 1 = i − z

	1+i
z =
	2

na pewno jest jednym z rozwiązań. Czy ten pomysł można jakoś rozwinąć?

Saizou : może nie szybciej, ale skutecznie (z−1)⁶−(i−z)⁶=0 [(z−1)³−(i−z)³][(z−1)³+(i−z)³]=0 i dalej rozkładaj...

Mila: Benny, skąd taki mianownik (z−1) ?

Benny: Tam oczywiście miało być z−i

Mila: Skuteczny Saizou, dobrze podpowiada.

Benny: Sprawdziłem pierwszy nawias i działa Czy na pewno za każdym razem tak będzie skuteczniej? Jeśli dostaniemy powiedzmy potęgę 7 to raczej tak jak ja robić?

PW: Bennym przecież w gruncie rzeczy zrobiłem to samo co Ty

	z − 1
(		)6 = 1,
	i − z

rozwiązaniami są takie liczby z, dla których ułamek jest jednym z pierwiastków szóstego stopnia z jedynki. Jednym z rozwiązań jest taka z, dla której ułamek jest po prostu jedynką:

	z − 1
		= 1
	i − z

czyli

	1+i
z =		.
	2

A gdyby miał być równy którejkolwiek z pozostałych postaci pierwiastka szóstego stopnia z jedynki, to też rozwiążesz równanie jakie zamierzałeś:

	z −1
		= wk.
	i − z

z(1+w_k) = 1 + iw_k

	1 + iwk
z =
	1 + wk

− wszystko zapisuje się jednym wzorem (z wyjątkiem sytuacji, gdy w_k = −1), tak jak zamierzałeś od początku, tylko błędy rachunkowe to uniemożliwiły. Jest 5 rozwiązań,i dobrze − wbrew pozorom rozwiązywaliśmy równanie piątego stopnia.

Mila: Benny do każdego równania podchodzimy indywidualnie.

PW: Nie na temat, ale widziałeś tamto piękne? 301629 Jak niewinnie wyglądające i jakie "proste" rozwiązanie.

Mila: Pewnie to było zadanie zamknięte i trzeba wybrać odpowiedź.

Benny: Jeszcze dwa ćwiczenia i kolokwium. Z zadań które podała nam Pani doktor na ćwiczeniach zrobiliśmy ze 3 na 13. Nawet nie wiem czego mogę się tam spodziewać.

Kacper: Nie ma jak studia

Benny: Zabawa

Mila: A Ty ile rozwiązałeś?

Mila: Mój komentarz 22:32 znalazł się tu omyłkowo. Przepraszam.

Benny: Nie rozwiązuje wszystkich przykładów. Staram się po parę przykładów z zadania zrobić. Wszystkich jeszcze nie zrobiłem, ale mam zamiar zabrać się za resztę, więc pewnie jutro albo może i dziś się będę odzywał