Zamienić na postać iloczynową
XyXzX: W(x)=x3+12x2+36x−50
15 paź 20:52
4max: Może poszukaj pierwiastka wśród dzielników wyrazu wolnego
15 paź 20:56
ICSP: Zacznij od sprowadzenia do postaci kanonicznej.
15 paź 20:58
15 paź 20:59
4max: daras wpisałem to do wolframa i wyszlo ze to sa studia i pewnie wzory Cardano będą
potrzebne
15 paź 21:02
XyXzX: sprawdziłam już chyba wszystkie dzielniki wyrazu wolnego i nic nie pasuje. albo się gdzieś
pomyliłam, ale nie wiem gdzie...
15 paź 21:04
sushi_gg6397228:
a moze przyklad jest źle przepisany ?
15 paź 21:05
XyXzX: przykład dyktowany z tajemniczej kartki nauczyciela, więc w sumie jest możliwe że gdzieś jest
błąd
15 paź 21:08
sushi_gg6397228:
dzielniki:
1 −1 2 −2 5 − 5 10 − 10 25 −25 50 −50
x3
12x2
36x
50
w wierszach wstaw liczby jakie wyjda dla podanych wyżej "x"
moze gdzieś "−" powinien być "+" ?
15 paź 21:10
daras: więc popraw nauczyciela, może był skacowany po wczorajszym święcie albo nie założył bryli ?
15 paź 21:18
PW :
W(x) = x(x2+12x+36) − 50 = x(x+6)2 − 50
Funkcja
P(x) = x(x+6)2
dla x < 0 przyjmuje wartości niedodatnie, a więc dla x < 0 wielomian W(x) nie ma miejsc
zerowych (ma wartości mniejsze lub równe − 50).
Dla x > 0 wielomian P(x) jest funkcją rosnącą, a więc W(x) też.
W(1) = 1·(1+6)2 = 49−50 = −1,
zatem W(x) ma pierwiastek większy od 1. Jak łatwo sprawdzić W(1,1) > 0, a więc pierwiastek leży
w przedziale (1, 1,1).
Dokładniejsze rachunki zawężają ten przedział do (1,01, 1,02).
15 paź 22:12
daras: x ≈ 1,0159
15 paź 22:19
daras: z błędem ≈ 0,01 %
15 paź 22:20
PW : I to jest piękne zadanie "na te rzeczy", bo aproksymacja idzie szybko, łatwo sprawdzić kolejne
przybliżenia.
15 paź 22:25
Mariusz:
x3+12x2+36x−50=0
((x+4)−4)3+12((x+4)−4)2+36((x+4)−4)−50=0
(x+4)3−12(x+4)2+48(x+4)−64+12(x+4)2−96(x+4)+192+36(x+4)−144−50=0
(x+4)3−12(x+4)−66=0
y=x+4
y3−12y−66=0
y=u+v
(u+v)3−12(u+v)−66=0
u3+3u2v+3uv2+v3−12(u+v)−66=0
u3+v3−66+3(u+v)(uv−4)=0
u3+v3−66=0
3(u+v)(uv−4)=0
u3+v3=66
uv=4
u3+v3=66
u3v3=64
t2−66t+64=0
(t−33)2−1025
(t−33−5√41)(t−33+5√41)=0
y=3√33+5√41+3√33−5√41
x+4=3√33+5√41+3√33−5√41
x=3√33+5√41+3√33−5√41−4
16 paź 06:24
PW : Dobrze sobie przypomnieć jak to w całej okazałości wygląda
, ale zastanawiam się, czy
czasem
XyXzX nie dostarcza nam rozrywki, a sam nie jest zainteresowany.
Badany wielomian "w postaci iloczynowej" niech już sam przedstawi.
16 paź 09:52