proszę o sprawdzenie anna: Wyznacz zbiór wartości funkcji f :

	1
a) f(x)=		, x ∊ <4 , 6>
	x2 +2x −24

	1
f(4) =
	3

	1
f(6) =
	15

obliczyłam też x_w = 2 f(2) = −1

	1		1		1
dlaczego wynik w podręczniku jest że ZW f = <		.		> a nie < −1 ,		>
	15		3		3

	1		π		5π
b) f(x) =		, x ∊ <		,		> ale ten przykład nie wiem
	sinx		4		6

wynik to ZW = <1 , 2>

ICSP: x_w ∉ [4,6] ?

anna: ale dlaczego przecież x = 2

sushi_gg6397228: policz x_w jeszcze raz

anna: słusznie x_w = −1 przepraszam za nieuwagę a jak rozwiązujemy drugi przykład

sushi_gg6397228: widzisz, że x_w ∉<4;6>, więc odp jest tak jak podali

sushi_gg6397228: robisz wykres sinusa i ograniczasz go do podanego przedziału−−> wykonać rysunek

Maciek: https://matematykaszkolna.pl/strona/426.html

anna: −1< ¹_sinx<1 0< ¹_sinx +1 i ¹_sinx −1 <0 ^1+sinx_sinx>0 i ^{1 − sinx}_sinx <0 (1+sinx)(sinx)>0 i (1 − sinx)(sinx) <0 sinx>−1 i sinx>0 i 1< sinx i sinx <0 i nie wiem jak dalej aby otrzymać ZW <1.2>

sushi_gg6397228: dlaczego robisz po swojemu ?

anna: wykres sobie narysowałam sinx i nie wiem jak ograniczyć do podanego przedziału−

sushi_gg6397228:

sushi_gg6397228: trzeba wymazać gumką niepotrzebny kawałek i zostawić ten z "różowymi kropkami"

sushi_gg6397228: wylicz "a; b" i podstaw poniżej a ≤ sin x ≤ b

1		1		1
	≤		≤
b		sin x		a

anna: sin45⁰ = ^√2₂ a sin150⁰ =¹₂ czy te wartości mam podstawić za a i b

sushi_gg6397228: gdzie jest największa wartośc −−> nie widzisz to patrz na rysunek

anna: największa wartość jest w 1

sushi_gg6397228: masz a= 0,5 b=1 i odp jak w 1−ym poście

anna: dziękuję bardzo

anna: podobne zad ktore mi nie wychodzi bo wynik jest ZW = <−2 , ^2√3₃ > f(x) = ¹_cosx , x∊< ^3π₄;^4π₃ > cos ^3π₄ = − ^√2₂ a cos ^4π₃ = − ¹₂ a ≤ sin x ≤ b ¹_a ≤ sin x ≤ ¹_b zrobiłam też wykres ale nie wiem jak dojść do wyniku ZW = <−2 , ^2√3₃ >

anna: pomyliłam tam ma być a ≤ cos x ≤ b ¹_a ≤ cos x ≤ ¹_b

anna: jeszcze żle bo ¹_a ≤ ¹_{cos x} ≤ 1b

ZKS: −1 ≤ cos(x) ≤ 1

	1		1
−1 ≥		∨		≥ 1
	cos(x)		cos(x)

1
	= −√2
3   cos( π)   4

1
	= −2
4   cos( π)   3

−2 < −√2 < −1

	1		3		4
Sprawdzamy czy		= −1 dla x ∊ [		π ;		π]
	cos(x)		4		3

	3		4
x = π + k • 2π ∧		π ≤ x ≤		π ⇒ x = π.
	4		3

Nasz zbiór nierówności to ZW_f = [−2 ; −1].

ZKS: Oczywiście zbiór wartości winno być.

anna: `dziękuję bardzo

anna: Wyznacz zbiór wartości funkcji f : a) f(x)= ¹_x²−4x+3 x ∊ < 4 , 6> f(4) = ¹₃ f(6) = ¹₁₅ x_w = 2 ∊<4,6> f(2) = −1 ZW = <−1, ¹₃> ale wynik to ZW =< ¹₁₅, ¹₃>

sushi_gg6397228: od kiedy 2 ∊ <4;6 >

ZKS: Takie pytanie do Ciebie, czy 2 należy do tego przedziału?

anna: słusznie bo nie należy, bardzo przepraszam za nieuwagę nie wiem czym się zasugerowałam dziękuję za informację