Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu: zumii: 1) 1 + cosα + cos ^α₂ 2) cosα + sin2α − cos3α Ktoś coś?

PW : Nikt nic.

zumii: To szkoda

zumii: Ale może ktoś inny

sushi_gg6397228: mamy większego ŚMIERDZĄCEGO LENIA

zumii: Nie mam lenia, tylko nie umiem tego rozwiązać i myślałam, że po to jest właśnie to forum

PW :

	α
Narzuca mi się myśl, że skoro jest tam cos		, to trzeb a wszystkie inne składniki (łącznie
	2

	α
z jedynką) wyrazić za pomocą funkcji kąta		− może się coś uprości, powyłącza (wszak ma
	2

być iloczyn).

zumii: Próbowałam, ale wyszło : cos ^α₂ * (2cos ^α₂ + 1) a odpowiedź to: 4cos ^α₂ * cos (^π₆ + ^α₄) * cos ( ^π₆ − ^α₄ )

PW : Dobrze zrobiłaś, tylko że Twoja odpowiedź byłaby nieprawidłowa − to nie jest postać iloczynowa. Głupio samemu siebie cytować, ale przeczytaj uzasadnienie tu: 298748. Po prostu trzeba walczyć dalej, a skoro masz odpowiedź, to nawet wiesz w jaki sposób.

zumii: Rozumiem, ale nie umiem tego sprowadzić do takiej postaci Zechciałbyś pomóc?

PW : W nawiasie jest

	α		π
2cos		+ 2cos		= ... (wzór na sumę kosinusów)
	2		6

	1
Mówiąc starym językiem		= cos60°
	2

zumii: Teraz wszystko by się zgadzało, poza tym, że wychodzi mi (^π₁₂ + ^α₄) i ( ^π₁₂ − ^α₄), bo z wzoru na sumę kosinusów wynika przecież ^π₆/2.

sushi_gg6397228:

	π
60o=		−−> przepisujesz wszystko bez myślenia
	3

PW : N o właśnie włączyłem jeszcze raz komputer, bo uświadomiłem sobie błąd Dziękuję, sushi...

zumii: Już wszystko jasne. Dzięki