schemat bernoulliego ladyb: rzucamy 5 razy kostką. oblicz prawdopodobieństwo tego, że: a) trzykrotnie wypadnie 6 oczek b) co najmniej 2 razy wypadnie liczba oczek większa od 14

sushi_gg6397228: wzór znasz, więc w czym problem ?

olekturbo: https://matematykaszkolna.pl/strona/1025.html

ladyb: wzór znam, ale mógłby ktokolwiek pokazać mi jak mam to zrobić? chociaż co mam podstawić do wzoru. tylko tyle potrzebuję.

sushi_gg6397228: a na lekcji spałaś, jak tłumaczyli ?

olekturbo: n = 5 k = 3

	1
p =
	6

	5
q =
	6

ladyb: nie niestety nie rozumiem tego, choć na lekcji uczę się pilnie. będziemy polemizować na temat tego czy w szkole śpię czy słucham? proszę grzecznie o podpowiedź.

ladyb: olekturbo, a czemu k jest równe 3 a nie 6?

olekturbo: ja tego nie mialem ale to latwo wywnioskowac po tym co Ci dalem w linku..

olekturbo: a jakie masz polecenie? trzykrotnie ....

ladyb: bo widzę, że jest tutaj w podpunkcie a trzykrotne wypadnięcie 6, nie trzeba podnosić 6 do 3 potęgi?

ladyb: właśnie zastanawiałam się czy wstawiać pod k 6 czy 3, ale nie byłam ostatecznie pewna, dlatego też pomyślałam,że z zadaniem przyjdę tutaj. no ale spróbuję zrobić, może wynik wyjdzie dziękuję.

olekturbo:

ladyb: niestety wynik nie wyszedł. wciąż nie wiem co podstawić pod k

J:

	5 3
P5(3) =		*(1/6)3*(5/6)2 ... i licz

ladyb: zrobiłam minimalny błąd w obliczeniach, zaczęłam liczyć od nowa i mi wyszło. a w podpunkcie b będzie p(S2≥4)?

ladyb: P*

Mila: b) co najmniej 2 razy wypadnie liczba oczek większa od 4 ? Taka treść?

ladyb: tak, taka treść, przepraszam, zamiast 4 wpisałam 14, zrobiłam P(S5≥4)=P(S5=4)+P(S5=5), zaczęłam obliczać i wyszedł mi kosmiczny wynik

ladyb: więc nie wiem czy dobrze zapisałam

Mila: Mamy do czynienia ze schematem 5 prób Bernoulliego. Liczba oczek większa od 4 w pojedynczej próbie.( 5 oczek lub 6 oczek)

	2		1
p=		=		prawd. sukcesu w pojedynczej próbie
	6		3

	1
q=		prawd. porażki w pojedynczej próbie.
	3

P₅(k≥2)=P₅(k=2) +P₅(k=3)+P₅(k=4)+P₅(k=5) Zdarzenie przeciwne :nie wypadnie liczba oczek większa od 4, raz wypadnie liczba oczek większa od 4. P₅{k<2}=P₅{k=0)+P₅(k=1}=

	5 0		1		2		5 1		1		2
=		*(		)0*		)5+		*(		)1*		)4=
			3		3				3		3

	2		1		2
=(		)5+5*		*(		)4=
	3		3		3

	2		2		1		16
=		)4*(		+		)=
	3		3		3		81

	16		65
P5(k≥2)=1−		=
	81		81

Taką masz odpowiedź?

ladyb: Odpowiedź w podręczniku jest: 131/243, próbowałam już wykonać zadanie na wiele sposobów i nie potrafię dojść do tego wyniku

sushi_gg6397228: sukces 2 razy, 3 razy, 4 razy, 5 razy, 6 razy

sushi_gg6397228: wrócisz jeszcze dzisiaj czy dalej czekasz na gotowca

ladyb: drogi sushi, byłabym wdzięczna jeśli zwracałbyś się do mnie choć trochę milej, nie czekam na gotowca, zadanie zostało przeze mnie wykonane. dziękuję Mila i olekturbo za pomoc i nakierowanie mnie doceniam chęć pomocy i jestem Wam bardzo wdzięczna. na szczęście udało mi się zrozumieć już ten temat, nie był on przerabiany u mnie przez całą lekcję lecz pod jej koniec, więc i tak świetnie, ze jakoś to ogarnęłam.

sushi_gg6397228: napisałaś, że masz błędny wynik i czekasz

sushi_gg6397228: to trzeba napisać, że masz zrobione, bo inaczej Ktoś zacznie robić i się narobi i straci czas

ladyb: przykro mi, ale nie siedzę ciągle na internecie i jestem tylko człowiekiem, mam prawo zapomnieć. poza tym nie zapominajmy, że jeśli ktoś wpisałby swoje obliczenia to przy okazji mogłabym sobie to sprawdzić, czy myślałam dobrze czy źle. nie zamierzam wchodzić w dyskusję, bardzo dziękuję za podniesienie nerwów.

ladyb: nie będę też niemiła i Tobie również podziękuję, bo jednak wiem, że chciałeś też mieć swój wkład w pomoc.

sushi_gg6397228: jak nie masz zrobione to pisz warunki i licz i pytaj

sushi_gg6397228: metoda ręczna bez Schematu: Zdarzenie przeciwne : zero sztuk "5; 6" + jedna sztuka "5;6" na każdej kostce wypadnie "1;2;3;4" 4*4*4*4*4= 4⁵ wypadnie raz "5" 1*4*4*4*4= 4⁴ 4*1*4*4*4 4*4*1*4*4 4*4*4*1*4 4*4*4*4*1 wypadnie raz "6" 1*4*4*4*4= 4⁴ 4*1*4*4*4 4*4*1*4*4 4*4*4*1*4 4*4*4*4*1

4*4*4*4*4 + 5* 4*4*4*4 + 5*4*4*4*4		4*4*4*4* (4+10)
	=		=
63		25* 35

	24*7
=		=...
	35

zdarzenie nasze:

	24*7		131
1−		=
	35		35

Mila: W moim rozwiązaniu też powinien być taki wynik jak w odpowiedzi, mam tam błąd rachunkowy. (powinnaś go wykryć).

	2		1		2
P5(k<2)=(		)5+5*		*(		)4=
	3		3		3

	2		2		1
=(		)4*(		+5*		)=
	3		3		3

	16		7		112
=		*		=
	81		3		243

	112		131
P5(k≥2)=1−		=
	243		243