Tangens?
Przemysław: Czy tangens ma taką własność:
| | tgx+tgy | |
tg(x+y)= |
| |
| | 1−tgx*tgy | |
Jeżeli tak, czemu?
13 paź 00:25
13 paź 00:26
PW : A czemu?
| sin(x+y) | | sinxcosy + cosxsiny | |
| = |
| |
| cos(x+y) | | ..... | |
i dzieli się licznik i mianownik przez cosxcosy
13 paź 00:31
Przemysław: | | sin(x+y) | | sinxcosy+sinycosx | | tgx+tgy | |
tg(x+y)= |
| = |
| = |
| |
| | cos(x+y) | | cosxcosy−sinxsiny | | 1−tgxtgy | |
dziękuję!
Teraz pytanie skąd się bierze:
sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx
cos(x+y)=cosxcosy−sinxsiny
13 paź 00:31
13 paź 00:35
Przemysław: Można zbudować kwadrat o boku a+b i policzyć jego pole na dwa sposoby
13 paź 00:38
Eta:
Podobnie i ze wzorami o które pytasz ( należy je wyprowadzić! i uwierzyć i zapamiętać!
13 paź 00:39
Przemysław: To "skąd się bierze?" to mi chodziło o wyprowadzenie właśnie
13 paź 00:40
Eta:
Zobacz w linku wyżej
13 paź 00:40
Przemysław: Właśnie patrzę
Dziękuję bardzo − widzę, że jest 8 sposobów wrzucone
13 paź 00:41
Eta:
Masz tam VIII sposobów na wyprowadzenie tych wzorów
13 paź 00:42
PW : A twierdzenie Pitagorasa ma ponoć dobrze ponad 100 istotnie różnych dowodów.
13 paź 00:54
Przemysław: @PW − nieźle
swoją drogą ciekawe, czy można dowieść, że dane twierdzenie można dowieść tylko
na n sposobów
13 paź 01:06
Eta:
Na n sposobów i jeszcze jeden więcej
13 paź 01:10
Mariusz:
Przemysław narysuj sobie trójkąt prostokątny o kącie ostrym α
Dorysuj drugi trójkąt który będzie miał kąt α+β
Spróbuj odszukać przydatne stosunki
Możliwe że będziesz musiał dorysować sobie jeszcze jakiś mały pomocniczy trójkąt
w którym będziesz musiał zidentyfikować pewne kąty aby dostać interesujące cię stosunki
13 paź 21:03