Oblicz Renia: |x−2|−|X|<4

:): |x−2|<4+|x| podnieś do kwadrartu, uprość..

Renia: Pomyłka zamiast oblicz to rozwiąż równanie

Renia: a raczej nierówność

:): no tak..ale to tylko słowo.. (x−2)²<16+8|x|+x² x²−4x+4<16+8|x|+x² 0<12+8|x|+4x /4 0<3+2|x|+x |x|+x≥0 więc 0<3+2|x|+x zawsze

:): albo pokaż, że f(x)=|x−2|−|x|−4 jest zawsze ujemna (przypadki, żeby rozbić wartość bezwględną)

Renia: Odpowiedz w książce jest (−∞;0)

Renia: (−∞;0>

:): not o odpowiedź jest błędna np x=2 sprawdzmy |x−2|−|x|<4 ? |2−2|−|2|=0−2=−2 −2<4

daras: x ∊ ℛ − (0,1)

daras: https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html

patkiii: 4 przypadki 1. x−2≥0 i x≥0 →x−2−x<4 2. x−2<0 i x<0 →−x+2+x<4 3. x−2≥0 i x<0 →x−2+x<4 4. x−2<0 i x>O →−x+2−x<4 Po rozwiązaniu wychodzi odp. x należy (−∞,0)∪(0,+∞) ⇒x należy R−{0}

J: A niby dlaczego x = 0 nie jest rozwiązaniem tego równania ?

J: @Daras ... a dlaczego wykluczasz x = 1 i x = 0

patkiii: No fakt w 4 przypadku powinno być x<0 i x≥0 → −x+2−x<4 No więc z tego wychodzi, że rozwiązanie to R

J: Tak ..R

daras: @J przeciez nie wykluczam O −tam jest przedział otwarty

:): Odpowiedź to R

daras: tak