nierówność wykładnicza
licealista310: Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(0,1)1− 12 + 14 − 18+...+(−1)n * 1 2n+... < 3√ (0,1)(3x + 5)x
7 paź 19:32
PW: Policz sumę szeregu geometrycznego w wykładniku po lewej stronie.
| | 1 | |
Jest to szerego o pierwszym wyrazie a1 = 1 i ilorazie q = − |
| . |
| | 2 | |
7 paź 19:35
7 paź 19:39
Janek191:
a
1 = 1
q = −
12 wię I q I < 1
więc
| | a1 | | 1 | | 2 | |
S = |
| = |
| = |
| |
| | 1 − q | | 1 +0,5 | | 3 | |
zatem
(0,1)
23 <
3√ (0,1)(3 x + 5)x
(0,1)
23 < (0,1)
(x + 53)*x
itd.
7 paź 19:39
licealista310: wyszło mi cos takiego
7 paź 19:46
Eta:
| | a1 | |
S= |
| −−−− suma ciągu zbieżnego dla |q|<1 |
| | 1−q | |
7 paź 19:48
7 paź 19:48
licealista310: Janek191 dzięki wielkie!
7 paź 19:49
Eta: 
7 paź 19:49
licealista310: Eta, wiem nie pomyślałem o tym q... dzieki
7 paź 19:50
licealista310: wyszedł mi przedział (−2,
13) czyli dobry wynik
7 paź 19:51