Oblicz zadania logarytmowe Anonim1234: Witam, prosze o rozwiązanie tych zadanek z logarytmami krok po kroku 3log₃p {2} − ¹₂ log₃ 2 − log₃ 6= log₂ 0,08 +4log₂ 5 − log₂ 12,5= log₅ 2,4− ²₃log 0,25+ log 50= 36^log6√2= 49^0,5+log73= Z góry dziękuje za pomoc

sushi_gg6397228: wzory znasz ?

Anonim1234: Tak.. lecz ich zastosowanie w praktyce stanowi dla mnie problem.

sushi_gg6397228: zeby zastosować wzór na odejmowanie logarytmów, co musimy mieć ?

Anonim1234: Taką samą liczbę przy podstawie logarytmu?

sushi_gg6397228: i nie moga stać liczby przed logarytmem w przykładzie 1) stoją 3 oraz 1/2 trzeba się ich "pozbyć" stosując kolejny wzór

Anonim1234: Czyli1. log₃ √2³ −log₃ 2 (do potęgi ¹₂ ) − log₃ 6 ?

sushi_gg6397228: 2^1/2=√2 teraz stosuj wzor dla dwóch pierwszych logarytmów

Anonim1234: log₃ √2³ − log₃ 2^1/2 = log₃ (2√2/√2)=log₃ 2 log₃ 2 −log₃ 6 = log₃ (2/6) = log₃ ¹₃ W taki sposób?

sushi_gg6397228: tylko trzeba wszystko zapisac w jednej linijce; kazde obliczenie i znak "=" log₃ √2³− log₃ √2 − log₃ 6= ...= log₃ 2 − log₃ 6= log₃ ¹₃=...

Anonim1234: Ok, teraz rozumiem. Jak możesz to sprawdź mi przykład: 2) log₂ 0,08 + 4log₂ 5 − log₂ 12,5= log₂ 0,08+log₂ (5⁴) − log₂ 12,5= =log₂ 0,08+ log₂ 625−log₂ 12,5=log₂ (0,08*625)− log₂ 12,5= =log₂ 50 − log₂ 12,5 = log₂ (50:12,5)= log₂ 4 = 2

sushi_gg6397228: ok

Anonim1234: Ok lecę dalej. Jak coś będę pisał :')

sushi_gg6397228: masz wzory https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html np wskazówka do dwóch ostatnich 4 ^{log₂ 5}= 2^{2 log₂ 5}= 2^{log₂ 52}= 25

Anonim1234: W przykładznie 4) wyszło mi 2. Jeśli ktoś mógłby to prosił bym o sprawdzenie. Niestety przykład 3 i 5 nie dałem rady. Prosze o rozwiazanie najlepiej krok po kroku.

pigor: ..., 49^0,5+log₇3 = 7^{2(0,5+log₇3)} = 7^1+2log₇3 = = 7 * 7^log₇32 = 7 * 7^log₇9 = 7*9= 72... , bo z definicji log_ab=c ⇔ a^c=b ⇔ ⇔ a^log_ab=b przy odpowiednich założeniach

5-latek: Czesc pigor Ja wiem ze to literowka 7*9=72