Pochodna II rzędu GOŚĆ: ^x_2√y − 1. Oblicz pochodną po x i y. Pomoże ktoś?

J: już to przecież dostałeś kilka dni temu

GOŚĆ: nie otrzymałem odpowiedzi do policzenia pochodnej drugiego rzędu więc ponawiam pytanie

J:

	1
fx =
	2√y

	x
fy = −
	4√y3

GOŚĆ: a jakbyś mógł to rozpisać, bo nie chodzi mi o sam wynik tylko zrozumienie tego?

o nie:

	x
f(x,y) =
	2√y

robiąc pochodną po x, traktujesz y jako stałą. więc robiąc pochodną po iksie z f(x,y), masz sytuację {x}{stała}. pochodna z tego to {1}{stała} w tym przypadku stała to 2√y

J:

	1
fx ....		.... traktujemu jako stałą
	2√y

	x		1		1
fy ....		... stała , (y−1/2)' = −		*y−3/2 = −
	2		2		2√y3

o nie:

	1
tam oczywiście powinno być
	stała

	1
dla pochodnej po igreku masz sytuację analogiczną, jest to pochodna z funkcji stała*
	√y

	x
gdzie stała to
	2

o nie: J nawet się pomądrzyć nie da

J: tutaj była ciekawa pochodna: https://matematykaszkolna.pl/forum/300162.html

daras: zrozumieć to można wyłącznie samemu Gościu

Dziadek Mróz:

	x
f(x, y) =
	2√y

	u
f(x, y) =		u = x v = 2√y
	v

d		d		u		d   d   [u]v − u [v] dx   dx
	[f(x, y)] =		[		] =		= *)
dx		dx		v		v2

d		d
	[u] =		[x] = 1
dx		dx

d
	[2√y] = 0
dx

	1*2√y − x*0		2√y		√y
*) =		=		=
	(2√y)2		4y		2y

d		d		u		d   d   [u]v − u [v] dy   dy
	[f(x, y)] =		[		] =		= **)
dy		dy		v		v2

d		d
	[u] =		[x] = 0
dy		dy

d		d		1		1		√y
	[2√y] = 2		[√y] = 2*		=		=
dy		dy		2√y		√y		y

	√y   0*2√y − x*   y		x√y   −   y		x√y		1
**) =		=		= −		*		=
	(2√y)2		4y		y		4y

	x√y
= −
	4y2