Proszę o pomoc!!! :) PILNE Daria: Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) gdy a1=5, r=4

:): https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html tylko podstawić

Daria: Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego (an) w którym a9=−4, S5=70

:): też wystarczy tylko podstawić, ale zrobie ci

	a1+a5
S5=		*5
	2

zatem

	a1+a5		2
70=		*5 /*
	2		5

28=a₁+a₅ Wiemy też, że a₉=−4 a₅=a₁+4*r a₉=a₁+8*r mamy wieć 28=a₁+a₁+4*r −4=a₁+8_r Układ liniowy 2 niewiadome

:): Ty szukasz r

Daria: ogólnie potrzebuje większej pomocy na szybko bo nie mam pojęcia o co chodzi

:): 28=2a₁+4*r −4=a₁+8*r 14=a₁+2r −4=a₁+8r 18=−6r stąd r=−3

Daria: Oblicz różnicę ciągu, więc tak

:): yhy

Daria: Rozwiąż równianie 2+4+8+...+x=254

:): a₁=2 r=2 x=a_n=a₁+(n−1)*r

	a1+an
Sn=		*n
	2

Podstaw, wylicz n, i potem wylicz x.

:): a srorry NIEEEEEE

:): tu masz ciag geometryczny!

Daria: a skąd to 28?

:): a₁=2 q=2 x=a_n=a₁*qⁿ⁻¹

	a−qn
Sn=a1*
	1−q

wyznacz n,i potem x

:):

	1−qn
Sn=a1*		****
	1−q

Daria: nie mam na to pomysłu, proszę rozwiąż

:): Dobra, za te pomyłki zrobie

	1−2n
254=2*
	1−2

127=−(1−2ⁿ)=−1+2ⁿ wiec 128=2ⁿ ale 128=2⁷ zatem n=7 wiec x=a₇=a₁*q⁶=2*2⁶=2⁷

Daria: dzięki, mam jeszcze 2 z innej bajki chyba

Daria: za 3 książki których ceny tworzą ciąg geom. zapłacono 70 zł. Najdroższa z nich kosztowała o 10 zł więcej niż dwie pozostałe razem. Ile kosztowała każda z książek?

Daria: jest ktoś?

:): a₁+a₁q+a₁q²=70 a₁q²=a₁+a₁q+10

Daria: i tyle?

:): taki masz układ a₁ − cena pierwszej a₁q drugiej a₁q² trzeciej

:): No masz to rozwiązać Spróbuj coś sama zacząc

Daria: czekaj mam pytanie co do 1 zadana czyli oblicz sume dziesieciu poczatkowych wyraow. korzystam z tego wzoru an=a1+(n−1)*r czyli a1=5, r=4 an=5+(n−1)*4 an=5+n+4 an= ... i dalej nie wiem

Daria: dobra mam to w zeszycie, bo pani na lekcji zrobila ale i tak ie kumam, więc chodźmy dalej

Daria: ?

Daria: Suma 2 i 6 wyrazu = 34 a suma 1 i 5 wyrazu = 17. Który wyraz tego ciągu wynosi 64?

Daria: jest ktoś?