Stosując tw. Greena oblicz: Enn: Stosując tw. Greena oblicz: ∫ 2ydx+(3x−y)dy, K to brzeg trójkąta ABC A(0;0), B(0;−2), C(1;0) K Jak robić takie coś? Bardzo proszę o pomoc

Enn: ma ktoś jakiś pomysł?

daras: https://matematykaszkolna.pl/forum/299433.html

Enn: dziękuje

Enn: P(x;y)=2y Q(x;y)=3x−y

dP(x;y)
	=2
dy

dQ(x;y)
	=3
dx

∫∫ (3−2)dxdy=∫∫ dxdy D D i teraz mam wyznaczyć granice całkowania ale nie wiem jak i co. Proszę o pomoc

daras: przecież masz podane współrzędne wierzchołków

Enn: nie wiem

Enn: proszę o pomoc

daras: A( x_a, y_a) , B(x_B, y_B) całkujesz ∫dx w granicach x_A − x_B a ∫dy y_a, y_B itd.

Enn: mógłbym prosić o rozpisanie?

Enn: bardzo uprzejmie proszę

ICSP: Całka podwójna z jedynki to pole obszaru. Chyba umiesz policzyć pole trójkąta ?

Enn: ∫∫dxdy=..? y∊<−2;0> a x∊<0;1/2y+1> tak? it o rozwiązać? D

ICSP: to twój obszar. Ile wynosi jego pole ?

Enn: 1

ICSP: i tyle wynosi twoja całka.

Enn: ale dobrze napisałem w poście o 13:08?

ICSP:

Enn: to jak to będzie?

ICSP: albo taka : x ∊ [0,1] , y ∊ [−2 , 2y −2] albo taka :

	y + 2
x ∊ [0 ,		] , y ∊ [−2 , 0]
	2

Możesz wybrać

Enn: i całkę z jedynki rozwiązać w takim obsarze?

ICSP:

Enn: dziękuje