Nierówności wielomianowe. zagubiony: |(2x−3)/(x²−1)| ≥ 2

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/298021.html − 12:28 tam masz schemat postęowania.

zagubiony: Rozumiem.. (chyba) czy w takim razie − analogicznie − mogę rozpisać moją nierówność na:

	2x−3		2(x2−1)		2x−3		2(x2−1)
1)		−		≥ 0 lub 2)		+		≤ 0
	x2−1		x2−1		x2−1		x2−1

ICSP: możesz, ale w mojej opinni ten sposób będzie dłuższy

zagubiony: Czy mógłbyś w takim razie analogicznie rozpisać ten przykład ,,Twoim" sposobem?

ICSP: Mogę. Gdy tylko x ≠ 1 i x ≠ −1

	2x − 3
|		| ≥ 2 / * |x2 − 1| > 0
	x2 − 1

|2x − 3| ≥ |2x² − 2| // ² |2x − 3|² ≥ |2x² − 2|² (2x − 3)² − (2x² − 2)² ≥ 0 (2x − 3 − 2x² + 2)(2x − 3 + 2x² − 2) ≥ 0 a to jest już jedna nierówność wielomianowa.

zagubiony: Dziękuję bardzo! Sposób jest świetny i dużo mi pomógł. Jeżeli nie nadużywam Twojej dobroci, prosiłbym jeszcze o pomoc tutaj Rozwiązać nierówność:

1		1
	≤
(x−1)3		x−1

Rozwiązałem to dwa razy, ale wynik ciągle nie zgadza mi się z wynikiem w odpowiedziach...

ICSP: D : x ≠ 1

(x − 1)2 − 1
	≥ 0
(x − 1)3

x(x − 2)
	≥ 0 \\ * (x − 1)4
(x − 1)3

x(x−1)(x−2) ≥ 0 x ∊ [0 , 1) ∪ [2 ; + ∞)

zagubiony: Bardzo dziękuję! Ostatnie, obiecuje: w klamrze:

3x−2
	≥ 1
x−4

x² < 30

ICSP: Gdy x ≠ 4 pierwsza nierówność:

3x − 2
	≥ 1
x − 4

3x − 2 − x + 4
	≥ 0
x − 4

2x + 2
	≥ 0
x − 4

(x+1)(x−4) ≥ 0 x ∊ (−∞ ; −1] ∪ (4 ; + ∞) druga nierówność : x ∊ (−√30 ; √30 ) ostatecznie: x ∊ (−√30 ; −1] ∪ (4 ; √30)

zagubiony: BARDZO SERDECZNIE DZIĘKUJĘ!