wyznaczanie wartosci parametru m Stefan: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |x − 1| = m ma dwa pierwiastki różnych znaków. Z moich obliczeń wychodzi że m ∊ (−∞ , −1) u (1 , ∞) Ale w odpowiedziach jest tylko m ∊ (1 , ∞) Ja źle coś rozumie ? Jeżeli tak to proszę o uzasadnienie .

RJS: wyszukiwarka nie boli →https://matematykaszkolna.pl/forum/286910.html

Stefan: Bardzo fajnie dziękuje, ale dalej nie rozumie dlaczego nie może być przykładowo m = −2 Przecież daje wynik x = −1 oraz x = 3

Mila: |x−1|≥0 z definicji wartości bezwzględnej , zatem równanie : |x−1|=−2 nie ma rozwiązania. Prosta y=−2 nie przecina wykresu funkcji f(x)=|x−1| Prosta y=2 przecina wykres w dwóch punktach dla których x₁=−1 x₂=3 masz rozwiązania o różnych znakach. Prosta y=1 przecina wykres w dwóch puntach dla których: x₁=0 x₂=2 zatem nie są różnych znaków odp. m>1⇔m∊(1,∞)

Eta: m∊(1,∞)

Stefan: Dobra Dziękuje wszystkim którzy się fatygowali i szczególnie Mili bo to o definicji mnie oświeciło

Mila: