Pochodne
Janusz: Dana jest funkcja f wzorem f(x)=x3*cos(3x) Wyznasz f'(0)
10 wrz 13:35
J:
f'(x) = 3x2*cos(3x) + x3*(−3sin(3x))
f'(0) = .... podstaw i oblicz
10 wrz 13:38
Janusz: f'(0)= zamiast x mam podstawić 0 ? i dlaczego (−3sin(3x) chodzi mi dlaczego −3 ?
10 wrz 13:41
Janusz: 0*cos(0)+0*(−3sin(0)) ?
10 wrz 13:43
J:
tak ... podstaw x = 0
[cos(3x)]' = [−sin(3x)*3] ... bo to pochodna funkcji złożonej
10 wrz 13:45
Janusz: mógłbyś mi rozpisać tą pochodną funkcji złożonej ?
10 wrz 13:51
J:
[f(g(x))]' = f'(g(x))*[g(x)]' .. .tutaj masz: f(g(x)) = sin(3x) , gdzie: g(x) = 3x
10 wrz 13:57
J:
chochlik ..... oczywiście: f(g(x)) = cos(3x)
10 wrz 13:58
Janusz: czy ln4x też powinienem tak rozpisać (inny przykład)
10 wrz 14:10
J:
| | 1 | | 1 | |
tak ... [ln(4x)]' = |
| *x = |
| ... zapamietaj,że zawsze |
| | 4x | | 4 | |
| | 1 | |
[ln(ax)]' = |
| = [ln(x)] |
| | x | |
10 wrz 14:15
10 wrz 14:15
10 wrz 14:16
J:
pisałem o funkcji: cos(3x) ... a to jest funkcja złozona
10 wrz 14:17
https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html