liczby zespolone bardzo dziwny przykład matrix: Cześć. Potrzebuję rozwiązania albo podpowiedzi do zad. 1 (liczby zespolone). Odrazu mówię, że wiem jak zamienia się liczby na postać trygonometryczną i dalej ze wzoru potęguje, ale tutaj po "normalnej" zamianie wychodzą takie liczby, że nie umiem wyznaczyć z tego kąta fi. Prawdopodobnie trzeba tutaj użyć jakiejś sztuczki, ale nie mam pojęcia jakiej. Załączam zdjęcie z zadaniem http://fotowrzut.pl/IB324631DZ

Janek191: Przepisz tutaj treść z. 1 , bo słabo widać.

matrix: x=z₁/ z₂ z₁= (3− 9i)²⁰¹⁵ z₂= ( (1−3 √3) / 4 − (1+ 3 √3)/4 *i )²⁰¹⁵

Mila: Powodzenia Janku. Jutro też popatrzę. Dobranoc

matrix: nikt nie potrafi tego rozwiązac?

matrix: ponawiam

:): jak nie usne..to lookam

daras: Licznik i mianownik są w tej samej potędze więc na razie zostawiamy potęgowanie na później i

	z1'
zajmujemy się dzieleniem w nawiasie (		)2015
	z2'

aby to podzielić mnożymy licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika czyli przez

	1−3√3		1−3√3
(		+		i)
	4		4

	1−3√3
po tej operacji w mianowniku nie będzie już liczby zespolonej: (		)2 +
	4

	1+3√3
(		)2 =...M
	4

wiec jak to sobie policzysz to potem wykonasz zwykłe dzielenie oddzielnie części rzeczywistej i urojonej Licznika przez M

	L		L
i dostaniesz		−		i , na końcu zamieniasz wynik do postaci de Moivre'a, którą
	M		M

podobno już nasz więc nie będzie kłopotu z podniesieniem do potęgi 2015

daras: jeżeli się nie pomyliłem w rachunkach, to masz obliczyć potęgę

	6+9√3		6−9√3
(		+		i)2015
	7		7

daras: tutaj masz przykład jak to policzyć: https://matematykaszkolna.pl/forum/2393.html