trygonometria na maturze Melon: Mam pytanie do tego zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/4045.html W komentarzu ktoś napisał: "Ja zrobiłem trochę innym sposobem. Po wyliczeniu pola trójkąta ABC, obliczyłem długości boków KM(tw. Pitagorasa) oraz ML, KL (tw.cosinusów). Następnie wyliczyłem kąt MLK i zamieniłem go na sinus i obliczyłem pole." Jak można obliczyć długości tych boków ML i KL z tw. cosinusów? Przecież nie znamy miary tych kątów, więc wychodzi wynik zawierający cos y, a. Jak używając tego twierdzenia przejść do wymiernego wyniku?

PW: Rzeczywiście występujący w zadaniu trójkąt ma boki 3r, 4r i 5r jest prostokątny, co wynika z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa: (3r)² + (4r)² = (5r)². Wobec tego wartości funkcji trygonometrycznych kątów β i γ są łatwe do wyliczenia i "ładne".

Melon: Czyli cosβ = 3/5 i cosα = 4/5?

PW:

	4
Według tamtych oznaczeń cosγ =		, kąt oznaczony jako α jest prosty.
	5

Melon: tak, moja pomyłka, dzięki

Melon: Byłbym jednak wdzięczny gdyby ktoś zamieścił po kolei obliczenia, bo coś mi nie wychodzi

PW: Nie przesadzaj.

:):

Melon: Pomocni jesteście. Wychodzą mi dziwne wyniki i chciałem się upewnić. Ale ok, nie będę przesadzał, myślałem tylko że po coś to forum jest.

PW: A na samodzielną pracę poświęciłeś 8 minut wliczając w to pisanie kolejnych ponagleń. Masz rację, po coś to forum jest. Na pewno nie po to, żeby podawać na tacy rozwiązania mało pilnym, żeby nie powiedzieć ostrzej. Forum to współpraca, wymiana pomysłów. Ty poza stwierdzeniem "cośmi nie wychodzi" i "wychodzą mi dziwne wyniki" nie podzieliłeś się swoimi przemyśleniami.

Melon: Dobrze że nie powiedziałeś ostrzej, bo strach pomyśleć, co mógłbyś powiedzieć