Oblicz ostatni wyraz ciągu Kamil: 1.Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a iloraz ciagu równy 3. Wiedząc, że suma wyrazów tego ciągu wynosi 13120. Oblicz: a)ostatni wyraz tego ciągu b)liczbę wyrazów tego ciągu

RJS: https://matematykaszkolna.pl/strona/3418.html

:): podstaw do wzoru i wszystko wyjdzie..

Kamil: pod który wzór :< jestem ciemny w te ciągi. Proszę bardzo o pomoc

:): https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html wzoó na S_n z tego wyliczn n potem wylicz a_n=a₁*qⁿ⁻¹

Kamil: s13120=4* ¹⁻³ⁿ₁₋₃ podstawiłem pod wzór i teraz jak mam obliczyć ten n wyraz ?

:):

	1−3n		1−3n
13120=4*		=4*		=−2*(1−3n)
	1−3		−2

czyli

	13120
(1−3n)=−		=−6560
	2

3ⁿ−1=6560 3ⁿ=6559

:): ale z ciebie LEŃ

:): 3ⁿ=6561***

:): łatwo widać, że 3⁸=6561 => n=8 czyli mamy 8 wyrazów w tej sumie a₈=4*3⁸⁻¹=4*3⁷

Kamil: a rozumiem już jak obliczyć ten n wyraz. Wiec ostatni wyraz tego ciągu to 3n=6559 teraz aby obliczyć liczbę wyrazów tego ciągu należy podstawić pod wzór an=a1*qn−1 ?

Kamil: mata to magia ... dobra jakoś to bede rozkminiał :<

:): przeczytaj co Ci napisałem

Dorka: αn=a1×qn−1 podstaw do wzoru liczby i oblicz a1=3,q=2,n=6