Ekstrema lokalne funkcji
.: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
f(x)= 3x4 − 24x3 − 66x2 − 72x + 2 dla x∊R
4 wrz 15:30
J:
licz pochodne cząstkowe
4 wrz 15:33
J:
sorry nie zauważylem ,że to funkcja jednej zmiennej ... licz pochodną
4 wrz 15:33
J:
potem sprawdź , czy posiada miejsca zerowe
4 wrz 15:34
.: Mogę prosić o rozwiązanie zadania. Ja zatrzymuję się na pochodnej. Potrzebne do egzaminu
4 wrz 15:42
J:
to umiesz policzyć pochodną, a nie umiesz znaleźć miejs zerowych wielomianu trzeciego stopnia ?
4 wrz 15:45
4 wrz 15:47
.: Kurka serio.Może jestem inna ale te zadania czasem przerastają.
4 wrz 15:58
daras: same siebie przerastają?
ja takie zadania robiłem w 3 klasie Lo
i był to standardowy przykład na maturze
4 wrz 16:08
5-latek: czesc
daras
Ponoc wracają te czasy
4 wrz 16:11
daras: 
4 wrz 16:12
4 wrz 16:13
.: To widocznie jestem na niższym poziomie. Trudno się mówi. Życie trwa dalej i egzamin trzeba
zdać.
4 wrz 16:14
4 wrz 16:26
4 wrz 16:27
4 wrz 16:46
Mariusz:
f(x)= 3x
4 − 24x
3 − 66x
2 − 72x + 2
f'(x)=12x
3−72x
2−132x−72
12x
3−72x
2−132x−72=0
x
3−6x
2−11x−6=0
((x−2)+2)
3−6((x−2)+2)
2−11((x−2)+2)−6=0
(x−2)
3+6(x−2)
2+12(x−2)+8−6(x−2)
2−24(x−2)−24−11(x−2)−22−6=0
(x−2)
3−23(x−2)−44=0
y=x−2
y
3−23y−44=0
y=u+v
(u+v)
3−23(u+v)−44=0
u
3+3u
2v+3uv
2+v
3−23(u+v)−44=0
| | 23 | |
u3+v3−44+3(u+v)(uv− |
| )=0 |
| | 3 | |
u
3+v
3−44=0
u
3+v
3=44
u
3+v
3=44
u
3+v
3=44
| | √2703 | | √2703 | |
(t−22− |
| )(t−22+ |
| ) |
| | 9 | | 9 | |
| | 66+3√2703 | | 66−3√2703 | |
(t− |
| )(t− |
| ) |
| | 27 | | 27 | |
| | 1 | |
y= |
| (3√66+3√2703+3√66−3√2703) |
| | 3 | |
| | 1 | |
x= |
| (3√66+3√2703+3√66−3√2703)+2 |
| | 3 | |
Pozostałe pierwiastki są zespolone
Teraz albo sprawdzasz znak drugiej pochodnej
f'(x)=12x
3−72x
2−132x−72
f''(x)=36x
2−144x−132
albo sprawdzasz czy zachodzi zmiana znaku w sąsiedztwie punktu
będącego miejscem zerowym pierwszej pochodnej
5 wrz 13:45
Mariusz:
| | 594+3√2703 | | 594−3√2703 | |
(t− |
| )(t− |
| ) |
| | 27 | | 27 | |
| | 1 | |
y= |
| (3√594+3√2703+3√594−3√2703) |
| | 3 | |
| | 1 | |
x= |
| (3√594+3√2703+3√594−3√2703)+2 |
| | 3 | |
5 wrz 15:24
tutaj możesz sobie sprawdzic http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x^4+%E2%88%92+24x^3+%E2%88%92+66x^2+%E2%88%92+72x+%2B+2