Napisać ile rozwiązań w zależności od stałej "a" posiada układ równań: Edek: Napisać ile rozwiązań w zależności od stałej "a" posiada układ równań: x+ay=1 ax+4y=3 Jak to rozwiązać, ew. jak się za to w ogóle zabrać?

top: Zależy na jakim poziomie jesteś? (szkoła.studia) Najprościej z wzoró Cramera....jak ci to coś mowi

top: wzorów*

PW: Rozważyć na początek co by było, gdyby a = 0 (prosty układ równań z oczywistym rozwiązaniem). Jeżeli a≠0, to pomnożyć pierwsze z równań przez a: ax + a²y = a i odjąć stronami drugie równanie. Dostajemy równanie jednej zmiennej y.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html Rozwiązanie ( metodą wyznaczników)

	4−3a		3−a
x=		i y=
	4−a2		4−a2

dla a= ±2 układ sprzeczny dla a≠±2 układ ma jedno rozwiązanie

Edek: Dzięki. A taki przykład (treść analogiczna): ax−y+2az=1 2x+ay+z=0 x+ay+2z=3 Wyszło mi że ma nieskończenie wiele rozwiązań. Zgadza się?

5-latek: Wszytkie wyznaczniki powychodzily ze rownaje się 0? Tak? Po drugie nie chce mi się liczyc w tej chwili wiec pokaz obliczenia

Edek: Obliczyłem wyznacznik W i wyszło mi: W= 2a²+4a²−1−2a²+a²−4 = 3a²+3 Czyli źle to zanalizowałem. Jeżeli wyznacznik W≠0, to jest jedno rozwiązanie.