oblicz pole rombu Beatka: Dany jest romb o boku długości 35 . Długości przekątnych tego rombu różnią się o 14. Oblicz pole tego rombu

kyrtap: a z czym tutaj problem rozrysowałaś sobie to wszystko czy czekasz na gotowca?

kyrtap: dziwi mnie to że ludzie w dobie internetu nie wygooglują sobie potrzebnych im wzorów i własności + podręczniki i inne pomoce dydaktyczne jak nawet encyklopedia, na twoich książkach musi być strasznie dużo kurzu

PW: Niech dłuższa przekątna ma długość 2a, zaś krótsza 2b. Wiadomo, że przekątne rombu połowią się i są prostopadłe. Pole rombu S jest więc równe

	1
4·		ab
	2

(cztery pola przystających trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych a i b), czyli (0) S = 2ab. W zadaniu podano, że 2a − 2b = 14, skąd (1) a − b = 7. Z twierdzenia Pitagorasa (2) a² + b² = 35². Podstawiając wynikające z (1) b = a − 7 do (2) otrzymujemy równanie (3) a² + (a−7)² = 35², a > 0 a² + a² − 14a + 49 = 1225 2a² − 14a − 1176 = 0 a² − 7a − 588 = 0 Δ = (−7)² − 4·1·(−588) = 49 + 2352 = 2401, √Δ = 49 Rozwiązaniem równania (3) jest więc

	7+49
a =		= 28
	2

(drugie rozwiązanie równania kwadratowego jest ujemne, nie spełnia założenia a > 0). Mamy więc: a = 28, b = 28 − 7 = 21, i po podstawieniu do (0) S = 2·28·21 = 1176.

PW: kyrtap, rozwiązałem, ale wymagania były znacznie większe: 297664, nie chciałem Beatki zniechęcać do korzystania z forum.

kyrtap: rozumiem PW, ale nie rozumiem czemu ludzie nie lubią matematyki i szybko się zniechęcają do zadań

Eta:

	2e*2f
P=		= 2ef
	2

z treści zadania : a= 35 i 2f−2e=14 ⇒ f−e=7 z tw. Pitagorasa : f²+e²=a² ⇒ (f−e)²+2fe=35² ⇒ 2fe=P= 35²−7²=..........

Beatka: rozwiązałam dużo i prosiłam tylko o sprawdzenie, nie podanie gotowca, co do tego zadania, wyobraźcie sobie, że zaglądałam do karty wzorów i własności rombów, ale nie znalazłam nic co by mi pomogło. Bardzo sympatyczni jesteście, może jak bym się podpisała jako mężczyzna znacznie łatwiej byłoby udzielić odpowiedzi i to jeszcze w podskokach. Pozdrawiam

Eta: Odp: taka jaką podał PW bo P= 35²−7²= 1176 [j²]

Beatka: Dziękuję bardzo Eta i PW

PW: Chłopcy twierdzą, że jest odwrotnie − w podskokach pomagamy dziewczynom. To złudzenie. Eta, zrobiłaś to "jednym pociągnięciem" , ja starałem się rozwiązać jak uczeń − schematycznie.

Eta: