Wyznacz wartości parametru m. Lech: Wyznacz wartości parametru m, dla których wartość najmniejsza funkcji f(x) = (2m − 1)x² − √2m − m + 6 jest liczbą dodatnią.

Kacper: Wartość najmniejsza kojarzy się z...?

J: zapewne po √2m jest x Warunki: 1) 2m − 1 > 0

	Δ
2) −		> 0
	4(2m−1)

5-latek: Czesc Kacper Mi się kojarzy z płacą ninimalną

Eta: Ta funkcja jest postaci : f(x)= ax²+q osiąga minimum dla a>0 y_min=q

	1
a>0 ⇒ 2m−1>0 ⇒ m>
	2

i q>0 ⇒q= −m√2−m+6>0 ⇒ .... m<6(√2−1)

	1
odp: m∊(		, 6(√2−1))
	2

Ania: Eta zobaczysz tutaj i wytłumaczysz? 297325

pigor: ..., ... ⇔ ⇔ [n]2m−1 >0 i −√2m−m+6 >0]] ⇔ 2m >1 i −m(√2+1) > −6 /* −(√2−1) ⇔ ⇔ m >¹₂ i m(2−1) < 6(√2−1) ⇔ ¹₂ < m < 6(√2−1) ⇔ ⇔ m∊ ( ¹₂ ; 6(√2−1) ) . ...

Eta: "zapewne po √2m jest x" ... wcale nie musi tak być ( ja go nie widzę

Ania: O jest autor 297325

J: a ja jestem bliski przyjęcia zakładu

Eta: To zagraj w totka

Lech: Dziękuję bardzo. ( nie ma tam iksa )

Eta: wygrałam zakład dla J

J: ..to ja jestem winien Tobie ..... i masz ode mnie cały kosz

Eta:

Lech: W odpowiedziach jest m ∊ <¹₂; 6(√2+1)), czyli ma być a ≥ 0?

pigor: ..., tak, racja ; przepraszam

Lech: Ok

Kacper: A liczba osiąga wartość najmniejszą?

pigor: ...., nie − rozumiem, że żartujesz − tu chodzi o wartość funkcji (tak − liczbę) zależną od m, a nie o ... liczbę (stałą)

Kacper: Odpowiedź zależy od przyjętej definicji wartości najmniejszej funkcji Dla mnie ta byłaby odpowiednia. Funkcja f dla argumentu x₀ osiąga wartość najmniejszą w zbiorze A, jeśli f(x₀) <f (x) dla każdego x ∊ A. Jeśli zmienimy na nieostrą nierówność, to funkcje stałe mają wartość najmniejszą i nawiększą