jak się zabrać za takie przykłady Badzio: 2x(x − 3 ) − ( x + 1)(x + 2) = (2x − 3)² a) ( 2x − 1)² − (4x + 1 ) (4x −1) = 4x(1−2x) b)

5-latek: Lewa strona wymnozyc nawiasy Prawa strona wzor skroconego mnożenia

5-latek: To było do a) Wie najpierw go zrob .

Badzio: 2x²−6x−x²+2x+x+2=4x²−6x−6+9 co dalej z tym robić

J: poprawić ( z lewej strony znaki , a z prawej wynik podnoszenia do kwadratu )

J: lewa: 2x² − 6x − [ x² + 2x + x + 2] = ...

5-latek: Masz zle 2x²−6x−(x²+2x+x+2)= 4x²−12x+9 2x²−6x−(x²+3x+2)= 4x²−12x+9 2x²−6x−x²−3x−2= 4x²−12x+9 Robmy porzadekk na lewej stronie x²−9x−2= 4x²−12x+9 Teraz wszystko na lewo i przyrównujemy do zera x²−4x²−9x+12x−2+9=0 Uporzadkuj to rozwiązuj równanie kwadratowe (a−b)²= a²−2*a*a+b²

5-latek: Witaj J Ja niestety musze na 15 do pracy

J: Cześć małolat ... popraw znak na końcu

5-latek: Ach te chochliki Ma być oczywiście (−9) a nie 9 na końcu .

Badzio: −3x²+3−9=0 i z tego delte?

J: nie potarfisz odejmować(dodawać) jednomianów ? −9x + 12x = ? −2 − 9 = ?

on: kompletny kretynizm 3x² −3x +11 = 0 brak rozwiązań w ℛ

Badzio: −3x²+3x−11

J: ... = 0 dobra .. tera policz Δ

Badzio: nie ma rozwiązania

J: tak ... ( w zbiorze liczb rzeczywistych nie ma )

5-latek: J Mowiles ze moje równania to gnioty Ale jeśli uczen liceum nie wie jak się zabrac za takie równanie to jakich rownan będzie się uczyc rozwiazywac uczniów liceum w przyszłym roku?

Badzio: ok to teraz to b) (4x²−2x−2x+1)−(16x²−4x+4x−1)=4x−8x

J: falstart... (a −b)² = ?

Badzio: 4x²−2x−2x+1−16x²+4x−4x+1=4x−8

Badzio: 4x+2x−2x−1

J: (a−b)² = a² −2*a*b + b² ... u Ciebie: a = 2x , b = 1

5-latek: Zgoda co do (4x−1)(4x+1) moszsesz sobie tak wymnozyc jeśli nie widzisz od razu wzoru skroconego mnozeia (a+b)(a−b)= a²−b² Natomiast co do (2x−1)² to już nie Masz przecież wzor (napisałem CI go o 13:27 według tego wzoru jest (2x−1)= 4x²−2*2x*2+1= 4x²−4x+1 Tak samo 16x²−4x+4x−1= ? Na końcu ma być (−8x²)

5-latek: Znowu chochlik Ma być oczywiście (2x−1)¹= 4x²−2*2x*1+1

5-latek: Spadam

on: na ubiegłorocznej maturze zauważyłem takie zadanie: suma liczb −3, −7 i 11 wynosi: A, B, C, D więc ruch w dobrym kierunku został już zrobiony

Badzio: (4x²−4x+1)−(16X²−4x+4x−1)=(−8x²)

Badzio: on chyba nie tutaj

Badzio: 4x²−4x+1−16x²+4x−4x+1=−8x²

Badzio: 4x²+8x²−4x+1+16x²+4x−4x+1=0

Badzio: dobrze to robie?

J: masz tak: 4x² − 4x + 1 −16x² + 1 − 4x + 8x² = 0 ... uporzadkuj

Badzio: mogę to pogrupować w te same liczby?

J: co to znaczy ? .... poredukuj jednomiany

Badzio: −4x²−8x+1=0

J: upał tak działa ... 1 + 1 = 1 ?

Badzio: −4x²−8x+2=0

J: podziel obustronnie przez : −2 ... i licz wyróżnik (Δ)

Badzio: po to dziele przez −2 aby się pozbyć tej −4?

J: będą prostsze obliczenia

Badzio: 2x²+4x+1

Badzio: a i delta teraz

J: popraw znak

Badzio: 2x²+4−1

Badzio: Delta=24

J: znowu zjadłeś x ... dopisz i licz Δ

J: tak ... teraz: x₁ i x₂

Badzio: 7 i −7

J: ciekawe, jakim cudem...

Badzio: co znowu zrobiłem źle

J: pokaż jak obliczasz

Badzio: −7 i 5

J: nie mogą wyjść wymierne

Badzio: wynik delty 24 przerobić na pierwiastek?

J: popatrz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

Badzio: taki wzór stosuje i tak wychodzi

Badzio: na x1 i x2

J:

	−4 − 24
ja już widzę jak liczysz: x1 =		= −7
	4

	−4 + 24
x2 =		= 5
	4

POPATRZ NA WZORY!

Badzio: właśnie tak liczyłem

Badzio: a jak mam to liczyć

J: no ... a tam jest √Δ , a nie samo Δ

Badzio: czyli pierwiastek z 24 to 6√2

J: skąd ? √24 = √4*6 = √4*√6 = ?

Badzio: 6√4

J: ręce opadają .... √6 = 6 ?

Eta: √24=2√6

Badzio: −4−2√6 dziele wtedy czy mnoże sry ale troszkę mi się zapomniało

J: a gdzie się podział mianownki ?

Badzio: −4−2√6 / 4

J: i możesz jeszcze skrócić przez: 2

Badzio: −2−2√6 / 2

J: przecież dwójka przed pierwiastkiem też się skraca:

	2(−2 − √6)		−2 − √6
x1 =		=
	2*2		2

Badzio: a jeżeli nie idzie skrócić to co ma zrobić?

J: nic .. zostawić

Badzio: ok to dzięki za pomoc

J: policz jeszcze drugi pierwiastek : X₂

Badzio: −2+pierw z 6/2

J: tak