Zbadać ciągłość john2: Zbadać ciągłość funkcji f(x) = x − [x] Czy to ma tak wyglądać? lim_x−>k⁻ x − [x] = k − [k] = k − (k − 1) = 1 lim_x−>k⁺ x − [x] = k − [k] = k − k = 0 f(k) = k − [k] = k − k = 0 Funkcja nie jest ciągła w punkcie x = k, gdzie k∊C i pytanie, czy nie trzeba sprawdzić osobno dla k > 0 i k < 0 ?

J: tutaj funkcja posiada wartość w każdym punkcie, ale w niektórych granica lewostronna jest rózna od prawostronnej i tam funkcja jest nieciągła

john2: Zgadzam się, tylko, czy tam powinno wyglądać rozwiązanie?

john2: czy tak*

Przemysław: J, mógłbyś zajrzeć jeszcze tu https://matematykaszkolna.pl/forum/296948.html , bo mam wątpliwości co do tego czy masz rację w poprzednim

J: Uporządkujmy ... wskazać punkty nieciągłości f(x) .... odpowiedź: x = 0 Natomiast f(x) jest ciagła w całej dziedzinie

J: albo inaczej ... f(x) jest nieciagła w x = 0 , bo x = 0 nie należy do jej dziedziny...

Przemysław: No to wtedy punktami nieciągłości mogą być jakieś też jakieś liczby z innych ciał niż rzeczywiste. Zawsze się coś znajdzie. A wtedy każda funkcja jest nieciągła w takim rozumieniu Jeżeli polecenie jest "zbadać ciągłość" to wychodzi chyba, że jest ciągła i tyle, a to co poza dziedziną nas nie obchodzi? No i czemu suma ciągłych ma być nieciągła.

J: OK ta funkcja jest ciągła w całej dziedzinie ...

Przemysław:

Mila: https://matematykaszkolna.pl/strona/980.html

john2: Mila, czy rozwiązanie, które zaprezentowałem w pierwszym poście, jest poprawne?

john2: Chodzi mi, czy formalnie tak to powinno wyglądać.

Mila: Tak.

john2: Dzięki!