tr prost gimnazjalista: Są jakieś warunki dla boków w trójkącie prostokątnym takie ze np dwa boki maja byc dluzsze od trzeciego czy cos? Bo majac podane ze dwa boki maja np 5 i 7 a trzeci x i mam to wyliczyc to nie wiem w ktore boki wpisac to 5 i 7 zeby liczyc x z pitagorasa...

Asmander: krótsza przyprostokątna dodać dłuższą przyprostokątną do przeciwprostokątnej a²+b²=c²

Asmander: https://matematykaszkolna.pl/strona/483.html

5-latek: Najlepiej napisz tresc zadania (całego

gimnazjalista: Nie mam konkretnego zdania, interesuje mnie tylko to jakie warunki musza spelniac boki w trojkacie prostokatnym poza a² + b² = c² żeby ten trójkąt mógł istnieć. Oczywiście mam na mysli zaleznosci miedzy dlugosciami bokow, bo to ze wszystkie musza byc wieksze od 0 to wiem..

Przemysław: a≤b+c b≤a+c c≤a+b coś takiego? z tym, że to w każdym trójkącie, więc nie wiem

gimnazjalista: innymi słowy 2 dowolne boki muszą być większe lub równe trzeciemu?

Patryk97: Suma długości dwóch dowolnych boków trójkąta musi być WIĘKSZA( nie może być równa) od długości trzeciego boku

gimnazjalista: Dziękuje @Patryk97

Patryk97: To teraz takie zadanie Ile będzie wynosić obwód trójkąta o bokach 3cm, 4cm i 7cm?

gimnazjalista: 3*4*7=84

gimnazjalista: swoją drogą to jest jakiś program do rysowania trójkątów, które nie istnieją? żeby zobaczyć jakby +/− wyglądały?

Patryk97: Po pierwsze to taki trójąt nie istnieje, a po drugie jak coś to obwód liczymy dodając boki, a nie mnożąc je przez siebie

gimnazjalista: To był żart

AS: Połowa obwodu trójkąta musi być większa od każdego z boków.

5-latek: Nierownosc trojkata jest to twierdzenie matematyczne które mowi o tym ze dla dowolnego trojkata miara każdego boku musi być mniejsza lub rownna sumie miar dwóch pozostałych bokow , ale wieksza lub rowna od roznicy ich miar .

Przemysław: @gimnazjalista − nie istnieją, bo nie domkniesz trójkąta jeżeli warunek nie będzie spełniony, zostanie Ci coś np takiego jak na rysunku, więc tu raczej program nie pomoże. @Patryk97 dziękuję za poprawienie, bo faktycznie w przypadku równości to to nie byłby trójkąt − trzy punkty leżałyby na jednej prostej

PW: 5−latku, na pewno nierówność trójkąta jest twierdzeniem?

Kacper: PW chyba niektórzy autorzy podają inne aksjomaty i na ich podstawie dowodzą nierówność trójkąta

pigor: ..., piszesz dość mętnie coś takiego : mając podane dwa boki np. 5 i 7, a trzeci x znaleźć Δ prostokątny; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− to może ja na powyższy temat powiem tak : jeśli (x < 5+7 i 5 < x+7 i 7 < x+5) ⇔ z < 12 i x >−2 i x >2 ⇔ ⇔ (*) 2 < x < 12 − warunek istnienia Δ o bokach długości x,5,7 , to wśród nich znajdziesz Δ prostokątny ⇔ ⇔ x²= 5²+7² v 5²= x²+7² v 7²= x²+5² ⇔ x²= 74 v x∊∅ v x²=24, a stąd i z (*) x=√74 ≈ 9 v x=√24 ≈ 5, czyli możesz sobie zbudować 2 Δ prostokątne o bokach długości (5,7,√74) lub (√24,5,7) . ...