matematykaszkolna.pl
takie sobie 5-latek: No to w ramach odskoczni od równan logarytmicznych takie zadanie : Ulozyc równanie kwadratowe którego pierwiastki sa rowne liczbom
a a 

i

Zalozenie a>0 i a−b>0
aa−b a+a−b 
Wiec zgodnie ze wzorami Viete'a jeśli mamy równanie x2+px+q=0 to −p=x1+x2 a także q=x1*x2
 a a a(a+a−b)+a(aa−b) 
−p=

+

=

=
 aa−b a+a−b a−(a−b) 
aa+aa 2aa 2aa 

=

stad p= −

b b b 
aa−b*a+a−b= a−(a−b)=b z ewzoru (x−y)(x+y)= x2−y2
 a a a2 
q=

*

=

 aa−b a+a−b b 
Wiec nasze równanie będzie miało postac
 a2 
x2+px+q=0 czyli x2−U{2aa{b}+

=0 (mnoze przez b i dostaje
 b 
b*x2−2aa*x+a2 =0 (powinno być OK
9 lip 23:07
5-latek: Zapomnialem o nawiasach tam gdzie na końcu jest x2−y2
9 lip 23:08
Metis: Fajne zadanko
9 lip 23:19
5-latek: Czescemotka Zrob podobne tylko
 1 1 
pierwiastki sa rowne liczbom

i

 10−72 10+62 
9 lip 23:21
Metis: Cześć 5−latku emotka Robiłem twoim sposobem, ale nie chce wyjść poprawny wynik. Gdy zastosuję wzór ogólny ax2+bx+c , to wzorami Viete'a otrzymam układ równań z 3 trzema niewiadomymi, więc nie wiem emotka Mogę zapisać próbę.
10 lip 21:07
Saizou : na upartego można po prostu napisać że mamy wielomian w postaci p(x−x1)(x−x2)=0 i wszystko wymnożyć biorąc p=1 otrzymamy to co 5−latek
10 lip 21:12
5-latek: Przeciez jeśli rownanaie w tej postaci ax2+bx+c=0 to (ze wzorow Vieta −b= x1+x2 i c= x1*x2 ja napisałem inna postac równania bo bym miał kolizje oznaczen Teraz licz
10 lip 21:14
5-latek: Wiec dawaj obliczenia
10 lip 21:15
Saizou : 5−latku jeśli masz równanie w postaci ax2+bx+c to wzory Viete'a prezentują się następująco
 −b 
x1+x2=

 a 
 c 
X1•x2=

 a 
dla a=1 otrzymamy to co napisałes
10 lip 21:17
5-latek: Jest tak jak napisales .
10 lip 21:19
x&y: Odp : 28x2−20x+1=0
10 lip 21:20
5-latek: Tak . Taka jest odpowiedz .
 1 1 
Tylko musi zauważyć ze

=

 10+62 10+...... 
 1 1 
albo

=

i pelnia szczęścia emotka
 10−72 10−........ 
10 lip 21:24
Metis: Zapiszę emotka x2+px+q=0
 1 
x1=

 10−62 
 1 
x2=

 10+62 
Usuwam niewymierność i otrzymuję:
 5+32 
x1=

 14 
 5−32 
x2=

 14 
Na podstawie wzorów Viete'a:
 5+32 5−32 5+32+5−32 
1) x1+x2=−p ⇔ −p=

+

⇔ −p=

 14 14 14 
 10 
−p=

 14 
 10 
p=−

 14 
 5+32 5−32 (5+32)(5−32) 
2) x1*x2=q ⇔q=

*

⇔q=

 14 14 196 
 52−(32)2 
q=

 196 
 25−18 
q=

 196 
 7 1 
q=

=

 196 28 
Podstawiamy do naszej postaci ogólnej, otrzymując:
 10 1 
x2

x+

=0 /*28
 14 28 
28x2−20x+1=0 A pierwiastkami otrzymanego równania nie są podane miejsca zerowe.
10 lip 21:26
Metis: A jednak jest okey , musiałem źle wczoraj policzyć miejsca zerowe otrzymanego wyniku. Rzuciłem to i ... poszedłem spać emotka
10 lip 21:29
Saizou : emotka
10 lip 21:44
5-latek: emotka Popatrz tu na moje zadanie https://matematykaszkolna.pl/forum/296936.html może pomożesz ?
10 lip 22:26