takie sobie
5-latek: No to w ramach odskoczni od równan logarytmicznych takie zadanie :
Ulozyc równanie kwadratowe którego pierwiastki sa rowne liczbom
a | | a | |
| i |
| Zalozenie a>0 i a−b>0 |
√a−√a−b | | √a+√a−b | |
Wiec zgodnie ze wzorami Viete'a jeśli mamy równanie x
2+px+q=0 to
−p=x
1+x
2
a także q=x
1*x
2
| a | | a | | a(√a+√a−b)+a(√a−√a−b) | |
−p= |
| + |
| = |
| = |
| √a−√a−b | | √a+√a−b | | a−(a−b) | |
a√a+a√a | | 2a√a | | 2a√a | |
| = |
| stad p= − |
| |
b | | b | | b | |
√a−
√a−b*
√a+
√a−b= a−(a−b)=b z ewzoru (x−y)(x+y)= x
2−y
2
| a | | a | | a2 | |
q= |
| * |
| = |
| |
| √a−√a−b | | √a+√a−b | | b | |
Wiec nasze równanie będzie miało postac
| a2 | |
x2+px+q=0 czyli x2−U{2a√a{b}+ |
| =0 (mnoze przez b i dostaje |
| b | |
b*x
2−2a
√a*x+a
2 =0 (powinno być OK
9 lip 23:07
5-latek: Zapomnialem o nawiasach tam gdzie na końcu jest x2−y2
9 lip 23:08
Metis: Fajne zadanko
9 lip 23:19
5-latek: Czesc
Zrob podobne tylko
| 1 | | 1 | |
pierwiastki sa rowne liczbom |
| i |
| |
| 10−√72 | | 10+6√2 | |
9 lip 23:21
Metis: Cześć
5−latku
Robiłem twoim sposobem, ale nie chce wyjść poprawny wynik.
Gdy zastosuję wzór ogólny ax
2+bx+c , to wzorami Viete'a otrzymam układ równań z 3 trzema
niewiadomymi, więc nie wiem
Mogę zapisać próbę.
10 lip 21:07
Saizou :
na upartego można po prostu napisać że mamy wielomian w postaci
p(x−x1)(x−x2)=0
i wszystko wymnożyć
biorąc p=1 otrzymamy to co 5−latek
10 lip 21:12
5-latek: Przeciez jeśli rownanaie w tej postaci ax2+bx+c=0 to (ze wzorow Vieta
−b= x1+x2
i c= x1*x2
ja napisałem inna postac równania bo bym miał kolizje oznaczen
Teraz licz
10 lip 21:14
5-latek: Wiec dawaj obliczenia
10 lip 21:15
Saizou :
5−latku jeśli masz równanie w postaci ax
2+bx+c to wzory Viete'a prezentują się
następująco
dla a=1 otrzymamy to co napisałes
10 lip 21:17
5-latek: Jest tak jak napisales .
10 lip 21:19
x&y:
Odp : 28x2−20x+1=0
10 lip 21:20
5-latek: Tak . Taka jest odpowiedz .
| 1 | | 1 | |
Tylko musi zauważyć ze |
| = |
| |
| 10+6√2 | | 10+...... | |
| 1 | | 1 | |
albo |
| = |
| i pelnia szczęścia |
| 10−√72 | | 10−........ | |
10 lip 21:24
Metis: Zapiszę
x2
+px+q=0
Usuwam niewymierność i otrzymuję:
Na podstawie wzorów Viete'a:
| 5+3√2 | | 5−3√2 | | 5+3√2+5−3√2 | |
1) x1+x2=−p ⇔ −p= |
| + |
| ⇔ −p= |
| |
| 14 | | 14 | | 14 | |
| 5+3√2 | | 5−3√2 | | (5+3√2)(5−3√2) | |
2) x1*x2=q ⇔q= |
| * |
| ⇔q= |
| |
| 14 | | 14 | | 196 | |
Podstawiamy do naszej postaci ogólnej, otrzymując:
28x
2−20x+1=0
A pierwiastkami otrzymanego równania nie są podane miejsca zerowe.
10 lip 21:26
Metis: A jednak jest okey , musiałem źle wczoraj policzyć miejsca zerowe otrzymanego wyniku.
Rzuciłem to i ... poszedłem spać
10 lip 21:29
Saizou :
10 lip 21:44
10 lip 22:26