x Michcio: Ile co najwyżej kątów ostrych może mieć dowolny czworokąt wypukły ? Odpowiedź uzasadnij rachunkami.

Michcio: wielokąt*

Bogdan: Podpowiedź (już kiedyś udzieliłem ją na tym forum): spróbuj narysować wielokąt, który ma więcej, niż 3 kąty ostre i potem wyciągnij wnioski.

Mila: S=360^o − suma kątów w czworokącie wypukłym k − liczba kątów ostrych w tym czworokącie S_k<90^o*k suma kątów ostrych. S_4−k− suma kątów pozostałych S_4−k=360^o−90^o*k Aby wielokąt był wypukły, to każdy z tych pozostałych kątów musi być mniejszy niż półpełny (180^o) 360−90k<(4−k)*180⇔ 360−90k<4*180−180k 90k<360 k<4 ====

Phoebe Campbell: Bogdan, Mila − możecie zobaczyć tutaj? 296134

Kacper: 4 ostrych mieć nie może, bo 4*k<360^o, gdy k∊(0,90^o). 3 może mieć i wyglądać np tak

Mila: Cześć Kacper, jak koniec roku wypada? Twoi uczniowie otrzymują promocję? Napisałam do zadania rachunki, bo było w poleceniu.

Kacper: Mila moi zdają, ale ja sporo postawiłem niedostatecznych.

Michcio: Ja bym miał u cb Kacper 4 albo 5 bo bym się uczył Mila ok , oprócz jednego zadanie odnosiło się do wielokątów a nie czworokątów. Ale pewnie też podobnie się robi S = (n−2)*180 stopni (nie wiem skąd pani wzięła stopnie) − sum a kątów w n−kącie wypukłym k − liczba kątów ostrych S_k < k*90 stopni (suma kątów ostrych) S_n−k − pozostałe n−k kątów ma więcej niż (n−2)*180 − k*90 czyli S_n−k > 180n − 360 − 90k Aby wielokąt był wypukły, to każdy z tych pozostałych kątów musi być mniejszy niż półpełny (180o) 180n − 360 − 90k < (n−k)*180 −360 − 90k < −180k −90k > −360 k <4 i k∊N czyli k={1,2,3} Treść zadania spełnia k=3

Kacper: No zapewne Postawiłem tylko 2 piątki, ale myślę, że nie miałbyś problemu z jej uzyskaniem

5-latek: Ale z zachowania nie wiem jaka ocene bys mu wystawil za Scierwo robotnikow

PW: Symbol stopnia ° uzyskasz wstukując Alt 0176 − aktywny klawisz NumLock − wciskamy i przytrzymujemy lewy Alt − na klawiaturze numerycznej piszemy 0176 − zwalniamy Alt. Jest to standardowy sposób uzyskiwania w Windows znaków, których nie ma na klawiaturze, a mieszczą się w zestawie pod numerami ASCII do 255 , na przykład Alt 0233 daje é. Jeżeli to za duży trud, następne pojawienia się nietypowego symbolu w tym samym tekście można uzyskać na zasadzie "kopiuj−wklej". Drugim sposobem uzyskiwania nietypowych znaków jest ściąganie ich za pomocą programu "Tablica znaków" (charmap.exe), wtedy można nawet ﷲ. Ten edytor używa zestawu czcionek (fontu) Microsoft Sans Serif.

Mila: Michcio , nie zauważyłam Twojego uzupełnienia, przeczytałam pierwszą wersję. Jednak, można z tego mojego rozwiązania skorzystać. Swoim uczniom doradzałam tak, nie umiesz rozwiązać zadania? − rozwiąż podobne łatwiejsze, a potem przejdź do trudnego.