LOGARYTMY hs: 1.Liczba 5^log₅10 jest równa ? 2.Liczba 81^log₃2 jest równa ? 3.Liczba 10^1+log2 jest równa ? 4.Punkt P(log2;log8) przechodzi przez prostą o równaniu a)y=x+4 b)y=x+6 c)y=3x d)y=4x 5.Funkcja g(x)=2^x przyjmuje wartość 3 dla argumentu równego : a)1,5 b)log₂3 c)log₃2 d)8 Proszę o rozwiązanie i najlepiej z jakimś wyjaśnieniem, gdyż nie rozumiem tego kompletnie.

hs: δ

5-latek: dozadania nr 1 i zadania nr 5 zastosuj wzor a^log_ax=x

hs: A jak z resztą ?

5-latek: do zadania nr 2 tak samo ten wzor tylko 81=3⁴

5-latek: podpowiedz do zadania nr 4 log8= log2³= 3log2 nad zadaniem nr 3 pomyslec samemu albo poszukać rozwiązania w internecie . Poza tym rozwiazac tamte przykłady i napisac tutaj odpowiedzi

Janek191: z.3 10^{1 + log 2} = 10¹*10^{log 2} = 10*2 = 20

Janek191: z.4 To nie punkt przechodzi przez prostą, ale prosta przechodzi przez punkt

Janek191: z.5 g(x) = 2^x = 3 więc log₂ (2^x) = log₂ 3 x*log₂ 2 = log₂ 3 x*1 = log₂ 3 x = log₂ 3 ==========

5-latek: Ale punkt musi spelniac jej równanie Poza tym skoro tego nie rozumie kompletnie to moze najpierw niech zapozna się z podstawymi wiadomościami dotyczących logarytmów i funkcji Same rozwiązania mu nic nie dadza bo pewnie nawet i tak ich nie będzie rozumiał . Ale to już nie moja sprawa .

hs: Przeanalizuję sobie te rozwiązania i pewnie jakoś to ogarnę. Dzięki wielkie.

hs: A jeżeli mam 81^log₃2 = 3{4log₃2} to wynikiem będzie 4*2 ?

Benny: 81=3⁴ 3^4*log₃2=3^log₃24=2⁴=16

5-latek: Nie Będzie tak 81^log₃2= 3^4log₃2= 3^log₃24= 16 bo 2⁴=16 https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html patrz 4 wzor od góry (na to 4log₃2= log₃2⁴ Zastosowalismy ten wzor tylko w druga strone od prawa do lewa

hs: Dziękuję

5-latek: popatrz tez na to 3^{log₃ 24} i tez wzor co napisałem wcześniej o 18:29 a=3 podstawa logarytmu jest tez rowna 3 czyli a=3 a masze x= 2⁴ wiec z tego wzoru x=2⁴

hs: A jak obliczyć coś takiego log₃72−3log₃2 ?

Benny:

	72
log372−3log32=log372−log323=log372−log38=log3		=log39=2
	8