Uratujcie mi życie - trygonometria !!! iwo123: Hej ludziska Mam duży problem, bo na jutro potrzebuję rozwiązać sporo równań trygonometrycznych, a kompletnie ich nie pojmuję. Za każdą pomoc serdecznie dziękuję Od razu podaje odpowiedzi, jakie znajdują się z tyłu zbioru 8.81 Rozwiąż równania a) sin (2x + ^π₄) = − ^√2₂ odpowiedź (x = − ^π₂ + kπ v x= −^π₄ + kπ ) ∧ k∈ ℂ b) cos ( ¹₂ x − ^π₆ = {1}{2} odp. (x= −^π₃ +4kπ ∨ x=π + 4kπ) ⋀ k ∈ ℂ 8.82 b) 2sin3x = −√2 odp. x= ⁵₁₂ π + ^2kπ₃ lub x= ⁷₁₂π + ^2kπ₃ , k∈ℂ c) 3 ctg( 2x+π) = −√3 odp. x= − ^π₆ + ^kπ₂ , k∈ℂ

	π−x		π−x
d) 1+ tg2 (		) = [ 1 + tg(		) ] 2 odp. x= (2k−1)π , k∈ ℂ
	2		2

jakubs: https://matematykaszkolna.pl/strona/1578.html

Janek191:

	π		√2
a) sin ( 2 x +		) = −
	4		2

	π		π		π		π
2 x +		= −		+ 2π*k lub 2 x +		= π +		+ 2π*k
	4		4		4		4

	π		π
x = −		+ π*k lub x =		+ π*k
	4		2

Mila: Jeśli chcesz nauczyc się to zacznij od rozwiązania prostych ( elementarnych) równań. 1) sinx=0 2) cosx=0 3)sinx=1 4) cosx=1

	1
5) sinx=
	2

	1
6) sinx=−
	2

	1
7) cosx=
	2

	−1
8) cosx=
	2

Pisz po kolei. Korzystaj z wykresów i tabeli wartości, jeśli nie pamietasz ( powinieneś zapamietać).

Janek191:

	π
b) cos ( 0,5 x +		) = 0,5
	6

więc

	π		π		π		π
0,5 x +		= −		+ 2π*k lub 0,5 x +		=		+ 2π*k
	6		3		6		3

	2π		π		2π		π
x = −		−		+ 4π*k lub x =		−		+ 4π*k
	3		3		3		3

	π
x = − π + 4π*k lub x =		+ 4π*k , k − dowolna
	3

liczba całkowita