:) Jacek: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = |x−1|−3 , x nalezy do R b) Zapisz wzór funkcji f bez uzycia znaku wartosci bezwzględnej c) Naszkicuj wykres funkcji f d) podaj zbior wartosci funkcji f

J: = x − 4 dla x ≥ 1 = −x − 2 dla x < 1

5-latek: b) otoz tak definicja wartości bezwzględnej będzie tu potrzeba czyli |x|=x dla x≥0 i |x|=x dla x≤0 zobacz watoesc bezwzgledna się zeruje dla x=1 bo |x−1|=0 dla x=1 To teraz zobacz dla x≥1 f(x)= |x−1|−3= x−1−3= x−4 dla x<1 f(x)=|x−1|−3 (teraz to co w module będzie ujemne dla takich x_ow wiec opuszczając wartość bezwzgledna zmieniamy znak na przeciwny wiec f(x)= −(x−1)−3 = −x+1−3 = 1−x−3= −x−2 wiec ten wzor funkcji bez wartości bezwzględnej możemy zapisac tak f(x)= {x−4 dla x∊<1,∞) {−x−2 dla x∊(−∞,1) teraz podpunkt c) Sprobuj narysować ten wykres teraz

5-latek: ma być |x|=−x dla x<0

B156: http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP387321f3cf207c7bai6d00005gd1e6db6i9ai968?MSPStoreType=image/gif&s=17&w=339.&h=152.&cdf=RangeControl zbiór y∊ <−3,∞)

5-latek: A po co wolfram do tak prostej funkcji ? On ma to sobie sam narysować. Na sprawdzianie nie poprosi o dostep do woframa

B156: Skoro pyta tu to pewnie nie wie jak zrobić, a jak jest leniwy i nie chce mu się uczyć to ma problem, nic nie napisał , że chce żeby mu to wytłumaczyć. Poza tym skoro pyta o takie proste zadanie to wątpię żeby wiązał przyszłość z nauką ścisłą...

5-latek: Pewnie ze nie wie , bo poprosiłem go żeby zalozyl nowy temat

Jacek: http://wstaw.org/w/3oSz/

5-latek: Jacek czy wiesz jak narysować ten wykres ?

Jacek: Cos takiego ?

B156: dla x=−3 |−3−1|−3 =4−3=1 bo moduł z |−4|=4

B156: taki przykład

Jacek: juz wiem co zle zrobilem z wykresem

B156: I taki wyres Ci nie wyjdzie, przyjmij sobie np że 1 kratka to 1 w tedy wyjdzie Ci piękna linia a tak masz jakieś łuki

5-latek: Nie taki ma być wykres . dla x<1 f(x)= −x−2 (niebieski ale tylko ta czesc wykresu dla x<1 dla x≥1 f(x)= x−4 (czerony ale tylko ta czesc wykresu dla x≥1 czyli f(x)=|x−1|−3 to zielony wykres d) teraz po osi OY odczytaj zbior wartości tej funkcji

Jacek: <−3, ∞ ) ?

5-latek: Zgadujesz czy jesteś pewien ?

B156: http://ts1.mm.bing.net/th?id=JN.ZAVOEdv5x%2bHbkv4ks2aNNw&pid=1.1 To jeszcze tu napisz zbiór wartości bo tamto już wyżej napisałem...

5-latek: Kolega Cie poprowadzi już dalej .

Jacek: nie zgaduję

Jacek: B156: Zwf : <0, 5>

B156: Dlaczego uważasz że <0, 5> ? Po czym to wnioskujesz ? I dlaczego piszesz że nie zgadujesz? Tu cie nikt oceniać nie będzie, albo chcesz się nauczyć tego albo odklepać, ale wiedz że przez całą edukację się to będzie ciągnąć ...

Jacek: Zbior wartosci odczytujemy z osi OY.

Jacek: Pozostaly mi 2 lata nauki matematyki , wiec byle do matury .

Jacek: A napisalem ze nie zgaduje, poniewaz kolega wyzej pytal.

B156: Tak, ale dlaczego x miałby się kończyć na 5 ? po prostu skończył się narysowany wykres, ale ta funkcja biegnie dalej, można ją rysować w nieskończoność. Wzór tej funkcji to: f(x)=|x| Przyjąłeś , że ta funkcja kończy się na y=5, a co będzie jak wstawisz x=50? Tak samo jak w tamtym wykres się kończył na jakiejś wartości ale nie dlatego że się kończy funkcja, tylko dlatego , że się skończyło po prostu miejsce.

B156: Ale tą maturę trzeba zdać... A sama matura nic Ci nie da... Chyba ,że jesteś w technikum

Jacek: Rozumiem , a więc w funkcji z mojego zadania, mogę przyjac, ze Zwf <−3, ∞ ) ?

B156: Tak, ale dalej tego nie rozumiesz. Spróbuj odczytać te wartości z wykresu który wstawiłem.

Jacek: Mniej wiecej rozumiem juz

B156: To odczytaj

Jacek: Df : (−∞, ∞ ) Zwf: <0, ∞)

B156: Tak, dokładnie. Masz jakieś pytania ?

Jacek: https://matematykaszkolna.pl/forum/294434.html jesli moglbys pomoc. Tzn chodzi mi glownie o 3 ostatnie

B156: Do wykresu funkcji f(a) = (2a−x)(2a+x) gdzie x należy do R, nalezy punkt A(1,3) Wyznacz wartość parametru a Punkt zapisujesz w postaci np B(x,y) W zadaniu jest " gdzie x należy do R, nalezy punkt A(1,3)" Czyli podstawiasz do funkcji i wyznaczasz a, a to jest podstawówka.

Jacek: f(a) = (2a−1)(2a+1) o to chodzi ?

B156: zamiast f(a) możesz zapisać y, czyli za f(a) podstawiasz wartość y tego punktu

Jacek: f(3)= (2a−1)(2a+1)

B156: !zamiast f(a) możesz zapisać y, czyli za f(a) podstawiasz wartość y tego punktu

Jacek: A(1,3) , więc x=1, a y=3 , albo ja źle widzę.