Rozwiąż następujące równania. vicious: Rozwiąż równania: a) 2x−3/x+1= −x/2 b) x+1/2x−5= x+1/2x−1

J: to je napisz porządnie

vicious: Przepraszam bardzo, jeszcze nie jestem zbytnio obeznana w tym serwisie...Poniżej zamieszczam poprawione równania:

	2x−3		x
a)		= −
	x+1		2

	x+1		x+1
b)		=
	2x−5		3x−1

J: a) założenie: x ≠ − 1 , potem wymnóż "na krzyż" b) podobnie ...

Bogdan: w b) proponuję po określeniu założeń zapisać równanie następująco: (3x − 1)(x + 1) − (2x − 5)(x + 1) = 0 i nie wymnażamy, ale wyłączamy wspólny czynnik przed nawias.

J: słusznie..... nie zwróciłem uwagi

40:

	2x−3
a)		= −x2
	x+1

D:x≠1 (2x−3)*2=(x+1)*x 4x−6=x²+1x 4x−x²−x+6=0 3x−x²+6=0 /:3 x−x²+2=0 x−x²=−2 /√ x=−√2 x=1,41 Czy jest dobrze?

5-latek: Już dziedzina zle Przy mnożeniu na krzyz zgubiles (minus)

vicious:

	x+1		x+1
b)		=
	2x−5		3x−1

D: 2x−5≠0 i 3x−1≠0 x=2¹₂ i x = 0 (x+1)(3x−1) = (2x−5)(x+1) 3x²−x+3x−1 = 2x²+2x−5x−5 2x²−x+3x−1 −2x²−2x+5x−5=0 5x−4=0 5x=4 /:5 x=⁴₅ Prosiłabym o sprawdzenie tego przykładu..

Piotr: dziedzina zle

vicious: Tzn, Piotr? 2x−5≠0 czy 3x−1≠0?

5-latek: np 3x−1≠0 to 3x≠1 to x≠ ile ?

Piotr: a poza tym juz nie trzeba pisac D=R\{cos tam} ?

vicious: Dobrze, czy oprócz dziedziny zrobiłam jakiś fundamentalny błąd w obliczeniach?

5-latek: Post 20:44 przy przenoszseniu ma by +5 a nie (−5) czarta linijka od końca zle ma być 3x² a nie 2x² i dostaniesz wtedy równanie kwadratowe

vicious: (x+1)(3x−1)=(2x−5)(x+1) 3x²−x−3x−1=2x²+2x−5x−5 3x²−x+3x−1−2x²−2x+5x+5=0 x²+5x+4=0 x²+5x=−4 /:5 x=−√⁴₅

5-latek: Tak się takich rownan nie rozwiazuje x²+5x+4=0 liczysz delte i x₁ i x₂ i spraedzasz rozwiązania z dziedzina

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html zapoznaj się z tym (tez sa przykłady rozwiązane Dobranoc

Robert : a)2x−3/x+1= −x/2 b) x+1/2x−5= x+1/2x−1 a) (2x−3)*2= (−x)*(x+1) 4x−6= −x²−x 4x−6+x²+x=0 x²+5x−6=0 równanie kwadratowe więc liczymy delte: ⋀= b² − 4*a*c= 25− 4*1*(−6)=25+24=49 Pierwiastek z Delty to 5 więc powinno być dobrze. teraz miejsca zerowe x1 i x2

Robert : Pierwiatek z 49 to 7, przepraszam.

-: Dziękuję Wam bardzo. Rozwiązałam właśnie przykład b) i zastanawiam się, czy jest dobrze...Trochę gubię się w funkcjach kwadratowych i wyłączaniu przed nawias, zatem byłabym wdzięczna za wskazanie ewentualnych błędów..

x+1		x+1
	=
2x−5		3x−1

(x+1)(3x−1)=(x+1)(2x−5) (x+1)(3x−1)−(x+1)(2x−5)=0 (x+1)(3x−1−2x−5)=0 x+1=0 lub x−4=0 x=−1 x=4 x∉{−1,4}

vicious: Dziękuję Wam bardzo. Rozwiązałam właśnie przykład b) i zastanawiam się, czy jest dobrze...Trochę gubię się w funkcjach kwadratowych i wyłączaniu przed nawias, zatem byłabym wdzięczna za wskazanie ewentualnych błędów.. x+1 x+1 = 2x−5 3x−1 (x+1)(3x−1)=(x+1)(2x−5) (x+1)(3x−1)−(x+1)(2x−5)=0 (x+1)(3x−1−2x−5)=0 x+1=0 lub x−4=0 x=−1 x=4 x∉{−1,4}

J: źle ..(x+1)(3x−1) − (x+1)(2x−5) = 0 ⇔ (x+1)[(3x − 1) − (2x−5)] = ... popraw

Bogdan: b) błąd na błędzie, ale spoko, jakoś to będzie (x + 1)(3x − 1 − 2x + 5) = 0, +5 a nie −5 ponadto obliczyłaś −1 − 5 = −4, to jest błędny wynik, a zresztą powinno być −1 + 5 = 4