calka ozn biedny student: obliczyłąm całke nieoznaczoną, ale nie wiem jak policzyc oznaczoną w granicach : gorna : 0 dolna −∞ lim ( a−−> −∞) −(1/2)e^(−x2)(x²+1) podstawiając 0 mamy −1/2 czyli −1/2 + 1/2e^(−a2)(a²+1) po sprowadzeniu do wspolnego mianownika mam a² + 1 − e^a2 / 2e^a2 czyli symbole nieoznaczone

∞ − ∞
∞

jak to pociągnąc dalej ? * ^a2 to a do potęgi 2

Mila: Napisz tę całkę.

biedny student: Mam calke oznaczona. górna granica 0 dolna − ∞ ∫ x³ e^(−x2) dx obliczylam calke nieoznaczoną wynosi ona −(1/2) e^(−x2) (x² + 1) + C mam problem z policzeniem całki oznaczonej

Mila:

	1
limx→−∞[−		*e−x2*(x2+1}]=
	2

	x2+1		−2x
=limx→−∞[		]=H=limx→−∞		=
	−2*ex2		4x*ex2

	−1
=limx→−∞		=0
	4ex2

W mianowniku e^x2, coś mi źle pokazuje.

biedny student: dziękuje

Mila:

biedny student: a gdy mam obliczoną calkę

	sina − 2cosa
	5e2a

i chce policzyc lim przy a −−> ∞ to .. sin∞ oraz cos ∞ nie istnieją ? więc jaak to zapisac ? po prostu

coś
	= 0 ?
∞

biedny student: calka niewlaściwa. podstawiam a. przy a −−− > ∞

Mila: y=sinx−2cosx funkcja ograniczona y∊<−√5,√5> granica jak napisałaś , 0

	1
lima→∞(sina−2cosa) *		=0
	5*e2a

biedny student: dziękuję https://matematykaszkolna.pl/forum/293836.html