Rozwiąż nierówność anxcia: |√x²+4x+4 − 5| ≥3

kyrtap: |√(x+2)² − 5| ≥3 ||x+2|−5|≥3

anxcia: wydaje mi się ze to nie koniec doszłam juz dalej ale nie potrafię okreslic przedziału do którego należy x

anxcia: |x+2|−5≥3 lub |x+2|−5≤−3 |x+2|≥8 lub |x+2|≤2 x+2≥ 8 lub x+2 ≤−8 lub x+2≤2 lub x+2 ≥−2 x≥6 x≤−10 lub x≤0 x≥−4 i co dalej?

kyrtap: |x+2|≥8 ∨ |x+2|≤2 (x+2≥8 ∨ x+2≤−8) ∨ (x+2≤2 ∧ x+2≥−2)

kyrtap: z pierwszego nawiasu wyjdzie zbiór pusty ale z drugiego będzie część wspólna dwóch nierówności i to będzie rozwiązanie

kyrtap: Uwaga: jak masz ≥ to będzie ∨ (przewracasz znak nierówności o 90 stopni i masz ∨) jak masz ≤to będzie ∧ (przewracasz znak nierówności o 90 stopni i masz ∧)

anxcia: dalej nie rozumiem.. to co napisałam x≥6 x≤−10 lub x≤0 x≥−4 jest poprawne? co zrobic dalej bo utknełam w tym momencie

kyrtap: po jakim względem nie wiesz: a) pod tym że nie wiesz co to koniunkcja i alternatywa i kiedy się ją stosuje b) jak rozwiązywać nierówności z wartością bezwzględną

kyrtap: pod jakim*

anxcia: bardziej pod względem koniunkcji i alternatywy.. ale gdy mam juz wyznaczone ze x≥6 x≤−10 lub x≤0 x≥−4 i narysowałam sobie to na wykresie to nie potrafie wyznaczyc do jakiego przedziału należy x

anxcia: czy w takim razie x∊<−4,0> ? dobrze mysle?

kyrtap: może zacznijmy od pierwszej nierówności x+2≥8 ∨ x+2≤−8 x≥6 ∨ x≤−10 x ≥ 6 − zielony widzimy że począwszy od 6 zbiór biegnie do nieskończoności więc mogę to zapisać jako x∊<6, ∞) (musisz pamiętać o domknięciu zbioru z lewej strony bo "≥") x ≤ −10 − czerwony widzimy że począwszy od −10 zbiór biegnie do minus nieskończoności więc mogę to zapisać jako x∊(−∞,−10> (musisz pamiętać o domknięciu zbioru z prawej strony bo "≤") Znak ∨ oznacza koniunkcję on jest reprezentantem sumy dwóch zbiorów Zatem: (x∊<6, ∞) ∨ x∊(−∞,−10>) ⇒ x ∊ (−∞,−10> ∪ <6, ∞)

anxcia: tak tak ale czy po tym (x+2≥8 ∨ x+2≤−8) ∨ (x+2≤2 ∧ x+2≥−2) nie powinno sie rozpisywć dalej? do tego x≥6 x≤−10 lub x≤0 x≥−4 ? (Dziękuje bardzo za pomoc! Bardzo doceniam poświęcenie i pomoc! )

kyrtap: tak powinno bo wtedy widzisz przykładowo że dla x≥6 zaczynasz od x = 6 na osi i lecisz do nieskończoności, jak z kilkadziesiąt przerobisz tych nierówności to będziesz widzieć to w głowie i od razu będziesz mogła mechanicznie podawać odpowiedź

kyrtap: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html tutaj masz ładnie pokazane jak rozwiązywać nierówności

anxcia: ta strona jest niesamowicie przydatna! Dziekuje bardzo za pomoc!

kyrtap: na rozszerzeniu jesteś z matematyki?

anxcia: tak, jednak z powodu choroby czesto nie ma mnie w szkole i nie radze sobie z nadrabianiem.. wiem ze sobie nie radze ale staram sie jak moge

kyrtap: 1 klasa to jeszcze możesz sobie pozwolić ale przyłóż się do rozszerzenia

anxcia: jestem w 2 ale mam powtórke do matury.. stąd te prostsze zadania

anxcia: mogłabym jeszcze prosić o pomoc w tym zadaniu? https://matematykaszkolna.pl/forum/293564.html