Prawdopodobieństwo OOOO: z partii 100 przedmiotów , wśród których jest 10 wadliwych wybrano losowo bez zwracania 5 sztuk. niech X oznacza liczbę sztuk wadliwych w próbie . znaleźć rozkład zmiennej losowej X, jej dystrybuante i narysować jej wykres. Może mi ktoś krok po kroku pokazać jak znaleźć rozkład? dalszą część zadania wiem jak zrobić

Qulka: policzyć pr−wo że będzie 0 wadliwych , 1 wadliwa ...2...3...4...5 i to będzie rozkład

OOOO: No spoko ale.. to akurat wiem nawet wiem jak dla zera policzyc 90/100*89/99.... ale co z innymi

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/1025.html

OOOO: no własnie z tego nie bedzie.. bo tu jest bez zwracania !

Qulka: to popraw nieco pr−wo zamiast potęg odpowiednie mnożenie

PW: Problem polega na tym co zwykle. Nie zbudowałeś modelu matematycznego dla tego doświadczenia, a rzuciłeś się na liczenie. Piszesz "nawet wiem jak dla zera policzyć", a ja wątpię, czy wiesz co liczysz. Powiedz sobie na początek wyraźnie − zdarzenia elementarne to 5−elementowe podzbiory zbioru 100−elementowego. Wsadzamy łapę i wyciągamy 5 przedmiotów spośród stu. Nie nadajemy im żadnej kolejności, nie interesuje nas kto był pierwszy, a kto ostatni. Po prostu podzbiór, to jest model losowania bez zwracania (pobierania próbki).

	100 5
Zdarzeń elementarnych jest zatem |Ω| =		.

	10 5
Zdarzeniu A5 − "wylosowano same wadliwe" sprzyja		zdarzeń elementarnych

	10 4		90 1
Zdarzeniu A4 − "wylosowano 4 wadliwe i 1 dobrą" sprzyja		·

	10 3		90 2
Zdarzeniu A3 − "wylosowano 3 wadliwe i 2 dobre" sprzyja		·

	10 2		90 3
Zdarzeniu A2 − "wylosowano 2 wadliwe i 3 dobre" sprzyja		·

	10 1		90 4
Zdarzeniu A1 − "wylosowano 1 wadliwą i 4 dobre" sprzyja		·

	90 5
Zdarzeniu A0 − "wylosowano 0 wadliwych, czyli same dobre" sprzyja		zdarzeń elem.

Zgodnie z twierdzeniem zwanym klasyczną definicją prawdopodobieństwa liczymy

	10 5
P(A5) =		= P(X = 5)
	100 5

	10 4 90 1
P(A4) =		= P(X = 4)
	100 5

i tak dalej

OOOO: Dziekuje teraz juz wszystko rozumiem