Ciąg geometryczny norwidek: Ciąg geometryczny Suma wyrazów ciągu geometrycznego a, b, i c wynosi 93. Wyrazy a₁, a₂ i a₇ tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz a, b, c.

Kacper: W czym kłopot?

norwidek: a+b+c=93 c=6b−5a b²=ac a=93−b−c a=1.75b+23.25 c=6b−5(93−b−c) c=−2.75b+116.25 b²=(1.75b+23.25)(−2.75b+116.25) to są dobre założenia, co mam dalej robić?

Kacper: Skąd warunek c=6b−5a?

norwidek: z ciągu arytmetycznego

norwidek: r=b−a 5r=c−b 5b−5a=c−b c=6b−5a

5-latek: Przyznam ze nie rozumiem treści tego zadania

Mila: Oto treść: Trzy liczby,których suma jest równa 93 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an)Te same liczby stanowią pierwszy,drugi i siódmy wyraz ciągu arytmetycznego (bn).Oblicz wyraz ciągu geometrycznego. a,b,c − trzy kolejne początkowe wyrazy c.g b²=a*c a, a+r, a+6r to : b₁=a, b₂=b, b₇ =c wyrazy c.a a+a+r+a+6r=93 3a+7r=93 (a+r)²=a*(a+6r)⇔a²+2ar+r²=a²+6ar⇔ 2a*r+r²=6a*r r²−4a*r=0 r*(r−4a)=0 r=0 lub r=4a 1) r=0 to: 3a=93 i a=31, b=31, c=31 wtedy ciąg geometryczny stały. 2) r=4a i 3a+7r=93 3a+7*4a=93 3a+28a=93 31a=93 a=b₁=3, r=4*3=12

	15
b2=3+12=15=b , q=		=5
	3

c=15*5=75 spr. 3+15+75=93 ===========

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam . dziekuje CI bardzo za rozwiązanie . Przy okazji prosba . czy możesz pomoc koleżance ? https://matematykaszkolna.pl/forum/292845.html

Mila: Dla norwidka wszystko jedno, które wyrazy dodajemy, a to przecież nie jest wszystko jedno. Koleżanka też powinna napisać dokładnie treść zadania. Definicja to definicja. Mogę wykazać np. P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(∩B) dla A⊂Ω i B⊂Ω albo, że P(∅)=0 albo, że P(A')=1−P(A).

Mila: Witam Cię miło 5−latku i dobranoc Napisz mi w końcu swoje imię. Jutro. Uciekam.