trygonometria kuba12345: Rozwiąż równanie sinx*sin7x=sin3x*sin5x

niewiadomokto: pomnóż przez 2 i zastosuj wzory na sumę, taki pomysł, nie wiem co z tego wyjdzie

kuba12345: Jakieś inne pomysły?

sevixy: wykorzystać wzór na iloczyn sinusów

kuba12345: tzn? xd

J:

	1
sinx*sin7x =		(cos6x − cos8x)
	2

	1
sin3x*sin5x =		(cos2x − cos8x)
	2

... ⇔ cos6x − cos8x = cos2x − cos8x ⇔ cos6x = cos2x i traz: cos6x = 4³cos2x − 3cos2x = cos2x ⇔ 4cos²2x = 4cos2x .. i dalej sam..

J: tam ma być w ostatniej linijce: cos6x = 4cos³2x − 3cos2x = cos2x ⇔ 4cos³2x = 4cos2x

kuba12345: Mogłbyś wyjaśnić z jakiego wzoru lub własności wychodzi:

	1
sinx*sin7x =		(cos6x − cos8x)
	2

	1
sin3x*sin5x=		(cos2x − cos8x)
	2

J: 10 wzór od góry ( różnica cosinusów)

J: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

kuba12345: Dzięki bo za nic bym do tego nie doszedł.