szkicowanie wykresu funkcji Katarzyna: Określ liczbę miejsc zerowych funkcji g(x) = | 2x³ + 3x² − 12x | − m w zależności od wartości parametru m. jak zabrać się za to? może ktoś naprowadzić?

===: narysuj wykres f(x)=2x³+3x²−12x ... "odbij" ... i "tnij" stałą y=m −

nodi: Narysować i odbić to dobra rada tylko niewystarczająca. Nie jest to łatwe. Na początku musisz wyznaczyć ekstrema funkcji f(x) (strona 387) f(x) = 2x³ + 3x² − 12x f'(x) = 6x² + 6x − 12 6x² + 6x − 12 = 0 /:6 x² + x − 2 = 0 za pomocą delty i wzorów znajdziesz, że x₁ = −2 i x₂ = 1 Narysuj sobie parabolę h(x) = x² + x − 2. Widać na niej h(x) > 0 dla (−∞,−2) h(x) = 0 dla x = −2 (funkcja f ma tu maksimum, bo wartości przechodzą z dodatnich na ujemne) h(x) < 0 dla (−2,1) h(x) = 0 dla x = 1 (funkcja f ma tu minimum, bo wartości przechodzą z ujemnych na dodatnie) h(x) > 0 dla (1,∞) Ok. Ekstrema wyznaczone, to teraz trzeba policzyć wartości w nich f(−2) = 2(−2)³ + 3(−2)² − 12(−2) = 20 f(1) = 2*1³ + 3*1² − 12*1 = −7 Aby narysować wykres f(x) potrzebujesz jeszcze miejsc zerowych 2x³ + 3x² − 12x = 0 x(2x² + 3x − 12) = 0 Liczysz deltę i pierwiastki. Niestety delta wychodzi niepierwiastkowalna, więc pierwiastki są z pierwiastkiami Nie chce mi się już tego liczyć. Tyle naprowadzania. Mając to wszystko narysujesz wykres, podobny do tego jak ci narysowałem. Odbijesz to co jest na dole (strona 2334) na górę. Następnie Narysujesz linie y = coś tam np. 22 i będziesz z nią jechała do dołu. W ten sposób wyznaczysz dla jakich liczb na osi Oy, czyli dla jakich parametrów m, linia y = m będzie się przecinała z wykresem raz, dwa, trzy, ... razy. To wszystko musisz zrobić, aby wyznaczyć liczbę miejsc zerowych funkcji g(x).

Katarzyna: Dziękuje nodi, bardzo mi to pomogło!

5-latek: A co jest trudnego w narysowaniu wykresu y=....... Robisz tabelke i rysujesz wykres Przeciez tu nie chodzi o wyliczenie jakie te miejsca maja wartości tylko o ilość tych miejsc tak mi się przyjamniej wydaje

===: jak ktoś chce strzelać z armaty do muchy ... to pewnie przynajmniej spłoszy −