BArdzo proszę o szybką pomoc, parametr felek: x²+4ax+2a, dla jakiego 'a' ta funkcja ma wartości dodatnie dla każdej wartości parametru x?

Kejt: dla: Δ < 0

felek: a dokładnie?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

Metis: Dla Δ<0 funkcja przyjmuje wartości dodatnie( parabola nad osią OX) albo wartości ujemne ( parabola pod osią OX) więc warunek jest jest niepełny.

Metis: Ale w tym przypadku a=1 więc okey

felek: czyli jak brzmi rozwiązanie tego zadania?

Metis: ...A liczyć nie potrafisz?

5-latek: Ale masz wspolczynnik przy x² dodatni Autor zadania to swinia i nie oznaczyl przy x b

Metis:

felek: nie rozumiem tego, dlatego pytam

Kejt: Kliknij link od 5−latka, zobacz zależność wykresu funkcji ( przecięcia z osią x) od delty. Powinieneś zauważyć, że dla Δ < 0 funkcja nie dotyka osi x. Dzięki temu mamy pewność, że jej znak się nie zmieni. Jednakże, może wyjść tak, że funkcja będzie miała same wartości ujemne, wobec tego należy również sprawdzić współczynnik a(przy x²). Akurat w Twoim konkretnym przypadku nie ma takiej potrzeby, ponieważ współczynnik przy x² jest z góry określony. W razie czego pytaj, ale gotowca nie dam.

felek: w takim razie a>0 jeżeli delta < 0 to obliczam wyróżniki i wychodzi parabola z miejscami zerowymi a=0 i a=1/2 tak?

Kejt: teraz narysuj ośkę, zaznacz te punkty, dorysuj parabolę(ramiona do góry) i odczytaj kiedy będzie spełniony warunek <0

felek: warunek będzie spełniony dla a = (0, 1/2)

5-latek: wlasnie w tym zadaniu jest pokazane jak nie należy się przyzwyczajać do schematow Ogolnie się uczy tak y=ax²+bx+c ale jak napisałem autor to swinia i napisał tak x²+4ax+2a i teraz bo nie jest tak jak uczono ale my przechystrzymy autora i policzymy ta delte Δ= b²−4*a*c tylko ze tutaj a=1 bo taki wspolczynnik stoi przy x² naszse b = 4a bo taki wspolczynnik stoi przy x a nasz e c= 2a weic Δ= (4a)²−4*1*2a = 16a²−8a= licz dalej

Kejt: ale zapis:

	1
a ∊ (0,		)
	2

Kejt: no i wyprzedziliśmy 5−latka

felek: wychodzi, że a=0 i a=1/2

Kejt:

	1
Wynikiem jest (0,		) − przedział. Nie konkretne dwie liczby.
	2

felek: a co ma na myśli 5−latek?

5-latek: Witaj Kejt

Kejt: 5−latek został za nami w tyle jego post jest nieaktualny. To co pisaliśmy razem to całe rozwiązanie zadania. Witaj 5−latku <piątka>

felek: dziękuję!

Kejt: Proszę

5-latek: Pomimo tego radze się zainteresować tym co napisałem jest jeszcze kilka innych takich ptaszków ale to sobie sam znajdziesz

felek: to jak ty byś to rozwiązał?

pigor: ..., f(x)=x²+4ax+2a, dla jakiego 'a' ta funkcja ta ma wartości dodatnie dla każdej wartości parametru a ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− już bardziej niechlujnie to nie mogłeś napisać tej treści zadania (porównaj swoją z moją), a ja pokażę ... za karę "swój" sposób taki : f(x)=x²+4ax+2a =x²+2x*2a+4a²+2a−4a² =(x+2a)²+2a−4a²> 0 dla x∊R ⇔ 2a−4a² >0 ⇔ −4a(a−¹₂) >0 ⇔ a∊( 0;¹₂ ).

felek: Liczba 18−√5 podzielona przez dwa to jedno miejsce zerowe f. kwadratowej. Parabola ma wierzchołek w punkcie (4,6). Ile wynosi x2 undefined