Uzasadnij, że równanie ma rozwiązanie w przedziale <1;2> K: Uzasadnij, że równanie ma rozwiązanie w przedziale <1;2> x⁴ − 3x³ + 3 = 0 Jest to z tematu o własnościach funkcji ciągłych. Mógłby ktoś po kroku wyjaśnić jak to zrobić?

ICSP: Twierdzenie Darboux

K: Tak wiem, tylko nie mam pojęcia jak to zastosować gdyż nauczycielka nie omówiła z nami tej lekcji.

Benny: f'(x)=4x³−9x² f'(x)=0 4x³−9x²=0

	9
4x2(x−		)=0
	4

	9
funkcja maleje w przedziale (−∞;		)
	4

Nas interesuje przedział <1;2> w tym przedziale funkcja maleje, więc im większy "x" tym funkcja ma mniejszą wartość f(1)=1 f(2)=−5 funkcja zmieniła znak, a że funkcja w przedziale <1;2> maleje to znajduje się tam miejsce zerowe

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/285161.html